辽宁省庄河市高级中学高三9月月考（开学考试）数学（理）试题含答案

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1、辽宁省河市高级中学高三9月份考试数学试卷（理科》第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,A={xx>0}fB={xx<-则集合q（4UB）二（）A.{xx>-l}B.{xx<1}C.{x

2、-l0）经过点（2,3）,£L离心率为2,

3、则它的焦距A.2B-C.D.8丄4.已知a=22,b=log]2,3c=log丄,则(?5A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a-一15.已知单位向量q与§的夹角为Q，且cosq=-一，若a=2e}-e2,b=q+3勺，则=A・一2B.21C.——21D.-26.已知命题/?：若x>0,则函数y=兀+丄的最小值为1；2x命题q:若x>1,则x2+2x-3>0.则下列命题是真命题的是（）A.pzqB.p/qC.(-i^)A(-i(y)D.p丫(「q)7.6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相

4、邻的站法种数为（）A.72B.120C.144D.2887.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是丄圆弧）（）正（主）视田*!（左厢阳A.4-kB・兀一2C・1一扌D・1-^8.设各项都是正数的等差数列｛%｝的公差为d,比数列，则乞=（A.0C.D.1717110•将函数y=sin2x-—的图象向左平移一个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间一中,手上单调递减7T3兀B在区间"PT上单调递增亠r—一兀3兀C・在区间--?T上单调递减7T3兀D在区间-PT上单调递增11•当兀，y满足不等式

5、组0）,12.已知函数f（x）=

6、增函数，贝ij满足/(2x-3)cf已知BAJBC=-3,cosB=--,h=2y/]A・求：7(I)d和c的值；(II)sin(A-B)的值.18.(本小题满分12分)为了解今年某校高三毕业班想参军的学生体重情况，将所得的数据整理后，画

7、出了频率分布直方图(如图).已知图屮从左到右的前3个小组的频率Z比为1:2：3,其屮第2小组的频数为24.(I)求该校高三毕业班想参军的学生人数；(II)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班想参军的同学中(人数很多)任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.13.(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-A.B.C.中，平面A.AC丄平面ABC,BC丄AC,AC=BC=A[A=A[C=2.(i)求证：£C丄平面(II)求平面与平面BC所成二面角的余弦值.14.已知

8、抛物线C：y2=2px(p>0)与椭圆C—+=l相交所得的弦长为2”.416(I)求抛物线C的标准方程；(II)设A,B是C上异于原点O的两个不同点，直线OA和03的倾斜角分别为Q和0,当Q,0变化且Q+0为定值&(tan&=2)时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.15.(本小题满分12分)幺二2.71828•••为自然对数的底数.%2丄(I)求函数/(%)=—在区间0间上的最值；lnx14加厶一4/77V(II)当0一时，设函数G(x)=/(x)+(其中加为常数)的3个极值点2lnx为a.h.c,且d

9、vbvc,将2d"c0,l这5个数按照从小到大的顺序排列，并证明你的结论.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.16.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，是口O的直径，BE为口O的切线，点C为口O上不同于A、B的一点，AD为ZBAC的平分线，且分别与BC交于与口0交于D,与BE交于E,连接BD、CD.(II)求证：AHD