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《无锡市第一女子中学2009-2010年第一学期初三数学期中试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、无锡市第一女子中学2009-2010年第一学期初三数学期中试卷一．填空(每空2分,共32分)1.已知、b、c、d是成比例线段，其中=6cm，b=3cm，c=8cm．则线段d=______cm．2.当x时,在实数范围内有意义；=0，则x+y=；在实数范围内分解因式：x3－3x＝;3.若一元二次方程x2-4x-3k=0没有实数根,则k_______.4.方程x2+3x-6=0的两根为5.一块多边形地区在地图上周长为60cm，面积为200cm,地图比例尺为1：1000，则实际周长为_________米，实际面积为____平方米
2、．6.等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是．第8题图ACBD第7题图ABCOA’B'C'7.如图，点O是等边△ABC内一点，A′、B′、C′分别是OA、OB、OC的中点，则△A′B′C′与△ABC是位似三角形．此时，△A′B′C′与△ABC的位似比为_________。8.如图，在中，，于，若，，则的值为_．第10题图AMDPNBC9.如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光与坡面的夹角是度．第9题图╭10.如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M
3、、N、P分别是AD，BC,BD的中点,∠BDC=700，，那么∠NMP的度数是_________11.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置.若OB=2，sin∠BOA=,则点A′的坐标为_________.第11题图ABA’OCxy第12题图ABDEC12.如图，在△ABC中，BC=2，D是AB的中点，E是CD上的一点，又ED=CD，若CE=AB，且CE⊥BE，那么AC=_________二.选择(每小题3分,共15分)
4、13.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.14.已知x=－1是方程x2+kx+1=0的一个实数根，则k的值是（）A.0B.1C.2D.－215.百盛超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额共2000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.100+100×3x=2000 B.100+100×2x=2000C.100(1+x)2=2000 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=200016.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，BC＝3，AC＝4，
5、若ΔABC∽ΔBDC，则CD的长为()C第17题图PABQ60°30°60°第16题图A．2 B． C． D．17.某海轮以0.5海里/分的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后，到达B点，测得油井P在南偏东30°，然后海轮又改为北偏东60°航向航行80分钟到达C点，则P、C间的距离是（）海里.A.B.C.D.三.计算与解方程(共20分)18.计算(每小题5分,共10分)(1)（2）；19.解方程(每小题5分,共10分)（1）;(2)四.解答题(共33分)BAC20.(6分)如图，已知Rt△A
6、BC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，则CA1=，A1C1=________,21.(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过点C作CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF于点F。求证：(1)△ABE∽△CFE;(2)BP2＝PE·PF。BACDEFP22.(8分)已知关于x的方程x2－2(m+1
7、)x+m2+2=0的两根是一个矩形两邻边的长.(1)m取何值时,方程有两个不等的实数根;(2)当矩形的对角线长为时,求m的值.23.(12分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；2）当t为何值时，△B
8、PQ是以BQ为底的等腰三角形？3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值；4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。24.(加分题)(10分)若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以
