运筹学(本)_201606_模拟卷1_答案

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1、华纟理2网络教育学院（全部答在答题纸上，请写清题号，反面可用。试卷与答题纸分开交）运筹学（本）1606模拟卷1答案一、判断题（共5题，每题2分，共10分）1.对-•个动态规划问题，应用顺推或逆推解法得出的最优解所対应的目标函数值可能不同。（）（2分）（）.★标准答案：错谋2.排队系统中只要运行最够长时间后，系统将进入稳定状态。（）（2分）（）.★标准答案：错误3.冃标规划中正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（）（2分）（）.★标准答案：错谋4.运输问题按最小元素法给岀初始基木可行解示，从每一空格岀发可以找岀而且只能找出唯一的闭回路。（）（2分）（）.★标

2、准答案：正确5.（s,S）存储策略也适用于确定性存储问题。（）（2分）（.★标准答案：正确二、单选题（共5题，每题3分，共15分）minz-4咼+3兀2+2冷1.0-1规划2兀1一5^2+3兀兰44可+*2+3x3>4花+冷兰1",心兀=0或1的最优解为（）。（3分）A.(0,1,0)B.(1,1,0)C.(0,0,1)D.(0,0,0).★标准答案：B2.在排队系统的符号表示[A/B/C]:[D/E/F]中,A对应的是（）。（3分）A.顾客到达的时间间隔分布B.服务时间的分布C.服务台数D.顾客源总体数冃.★标准答案：A3.康特洛维奇在什么著作中首先提出了线

3、性规划的模型（）。（3分）A.生产组织与计划屮的数学方法A.运筹学B.对策论与经济行为C.管理运筹学•★标准答案：A2.线性规划的标准型中P称为（）。（3分）A.技术向量B.价值向量C.资源向量D.约束矩阵.★标准答案：A3.1915年谁首先推导出存贮论的经济批量公式（）。（3分）A.ErlangB.HarrisC.ShewhartD.Dantzig.★标准答案：B三、问答题（共5题，每题15分，共75分）1.

4、minw=2可++斗®（xx+2x2+x3>2^2X]+x2+3x3<6心Xi-h4x2+6七<5a'x,.x,.x；>0-P写出下列线性规划问题的对

5、偶问题•“（15分）★标准答案：maxw=\+6比+5y35+2乃+乃<2y2y+y2+4y3<2卩y+3y2+6y3<4〜vT>0.g>0.v3>0特虑线性规划：maxz=2X]-x?+X?+f~xx+x2+x3+x4=2®WXAAAAAX]+勺+2丕+x2x30^<1）通过观察写出初始的基可行解并构造初始单纯形表：“（2）在保持孔和七为零的情况下，给出非基变量兀増加一个单位时的可行解，并指出目标函数的净増量是多少”（15分）★标准答案解：（0因存在初始可行基（x4lx5sx6）r,故可令可,孔，七全为a则可得初始可行解为（0:0

6、:0:5:2:6）Z=5。卩初始单纯行表为:“2■1110&bQX1X2X?X4X5Xh・111I053砂110Q1233X护21X0Q223-20QQ（2）非基变tx2,x3仍然取零，西由0变为1：即呂=1,x2=0,x3=0,代入约束条件得一个可行解X=（l:0:0:6丄4几其目标函数值为Z=8“因此，随着可増加1个单位目标函数值的净増量Z=8・5=3.a3.单纯形求解（15分）maxz=x1—2x2+x3X]+兀2+兀<122西+七一七<6一兀1+3x2<9xlzx2zx3>09la・2a2Oq0>OqppPX13X2aX3pX4aX5pX6ap03X

7、413la[1?la2Oq12p12p04X5a2ala■2Oa2036ap0心XQ-1厂3a0-0-9厂9la・2a1门Oq0-Oqp2X3a221=(kOd12“30心X5p3心2a31320318ppOaX&・la3a(kOa(kla9app2Oq2-la2OqpaX=(0・0・12018・9)E4.某线性规划的最优单纯形表如下，求C2在什么范围内最优解不变pP一5q5^13・0・0・pQPX1pX2aX3「X4X52pPX2qIp3a220pX5qOq・2pIp13(k23p（15分）★标准答案2p■5。5+k・】3~3(kpQQXPX2aX3qX4X

8、5"Q5+3X2~423~l*3320*0・X5・12Oq•2*210-匕2-2-3妁■5-Q2♦A:<0<一2—3上£0=—2/30上S0J3/3SC】<5^-5-M01.一家餐厅24小时全天候营业，在各时间段中所需要的服务员数量分别为：2：00-6：003人6：00〜10：009人10：00〜14：0012A14：00~18：005人18：00〜22：0018人22：00-2：004人设服务员在各时间段的开始时点上上班并连续丁作八小吋，问该餐厅至少配备多少服务员，才能满足各个时间段对人员的需要。试构造此问题的数学模型。（15分）★标准答案：解：用决策变量x

9、15x2sx3,x4,x5jx6分别表