2011年河北中考数学试题——解析版2

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1、2011年河北中考数学试题——解析版26、（2011•河北）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG考点：展开图折叠成几何体。专题：几何图形问题。分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．故选A．点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．7、（2011•

2、河北）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（　　）A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团考点：方差。专题：应用题。分析：由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小．解答：解：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴丙旅行团的游客

3、年龄的波动最小，年龄最相近．故选C．点评：本题考查了方差的意义：方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．8、（2011•河北）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（　　）A、1米B、5米C、6米D、7米考点：二次函数的应用。专题：计算题。分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=﹣5（t﹣1）2+6的顶点坐标即可．解答：解：

4、∵高度h和飞行时间t满足函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，∴当t=1时，小球距离地面高度最大，∴h=﹣5×（1﹣1）2+6=6米，故选C．点评：解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是，当x等于﹣时，y的最大值（或最小值）是．9、（2011•河北）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）A、B、2C、3D、4考点：相似

5、三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）。专题：计算题。分析：△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，可得∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，所以，△ACB∽△AED，A′为CE的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得．解答：解：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，∴△ACB∽△AED，又A′为CE的中点，∴，即，∴ED=2．故选B．点评：本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质，翻折变换后的图形全等及两三角形相似，各边之比就是相似比．10、（2

6、011•河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数则这样的三角形个数为（　　）A、2B、3C、5D、13考点：三角形三边关系。专题：计算题。分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；解答：解：由题意可得，，解得，11＜x＜15，所以，x为12、13、14；故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．11、（2011•河北）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余

7、的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（　　）A、B、C、D、考点：一次函数综合题；正比例函数的定义。专题：数形结合。分析：从等于该圆的周长，即列方程式，再得到关于y的一次函数，从而得到函数图象的大体形状．解答：解：由题意即，所以该函数的图象大约为A中函数的形式．故选A．点评：本题考查了一次函数的综合运用，从y﹣等于该圆的周长，从而得到关系式，即解得．12、（2011•河北）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点

8、，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　）A、①②④B、②④⑤C、③④⑤D、②③⑤考点：反比例函数综合题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题：推理填空题。分析：根据题意得到当x＜0时，y=﹣，当x＞0时，y=，设P（a，b），Q（