2013宁夏高考针对性数学模拟试卷(一)

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1、绝密★启用前（下午3：00）2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏高考针对性训练【一】)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字

2、）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=的值域为

3、集合B，则A∩（CB）=（）A．[1,2]B．[1,2]C．（1,2）D．（1,2）2.复数的值是（）A．－B．C．D．3.已知sinθ=，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=　　　　　　　（）A．-B．-C．-D．4.等差数列的前n项和为=A．18B．20C．21D．22第5题图5.如果执行右边的程序框图,输入x=-12,那么其输出的结果是A．9B．3C．D．6.函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．7.已知向量a·b=，

4、a

5、=4，a和b的夹角为，则

6、b

7、为A．1B．2C．4D．8.已知函数和的图象的对称中心完全

8、相同，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（）A．B．C．D．10.在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则=（）A．B．C．D．11.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（）A．2B．C．3D．12.已知数列的通项公式为(n)，现将该数列的各项排列成如图的三角数阵：记表示该数阵中第a行的第b个数，则数阵中的偶数2013对应于（）第1行1第2行35第3行7911第4行13151

9、719…………………………………A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。13．设f（x）=xm+ax的导函数为f/（x）=2x+1且则（ax+12展开式中各项的系数和为_______________.14.上的最大值是，则ω=。15.一个空间几何体的三视图如右图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面

10、积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．16.下面陈述正确的是：________________________________①正态曲线关于直线x=μ对称；②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5;③服从于正态分布N（μ,σ2）的随机变量在（μ-3σ,μ+3σ）以外取值几乎不可能发生，④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”[来源:Zxxk.Com]三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且

11、(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.18．（本小题满分12分）为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示。(1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望。19．（本小题满分12分）若图为一简单组合体

12、，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。（1）求证：BE//平面PDA；（