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《高中数学选修1-1专题辅导六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学选修4/专题辅导六抛物线综合问题一、选择题『X21.抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线*—亍=1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()A.x2=4yB.x2=—4yC.y2=—12xD.x2=—12y2.已知直线/过抛物线C的焦点，H.与C的对称轴垂直，/与C交于3两点，AB=12,P为C的准线上一点，则ZVIBP的面积为()A.18B.24C.36D.483.设抛物线/=8x的焦点为F,准线为/,P为抛物线上一点，刃丄/,/为垂足.如杲直线的斜率为一迈，那么尸日等于()A.4^3B.8C.8^3D.164.从抛物线/=4x±一点P引抛物线准线的垂线，
2、垂足为M,fL
3、PM=5,设抛物线的焦点为F,则的而积为()A.5B.10C.20D.V155.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(l?0),过焦点F的肓线/与抛物线C相交于力、B两点,若直线/的倾斜角为45。,则弦的中点坐标为()A.(1,0)B.(2,2)C.(3,2)D.(2,4)6.设F为抛物线y2=4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，^E4+FB+FC=0,则励
4、+
5、而
6、+
7、而等于()A.9B.6C.4D.31.己知抛物线C：y2=4x的焦点为F,准线为/,过抛物线C上的点力作准线/的垂线，垂足为M,若N4MF与N4OF(其中O为坐标原点)的而积Z比为3:
8、1,则点/的坐标为()A.(2,2^2)B.(2,-2^2)C.(2,±/2)D.(2,±2迈)二、填空题2.若点P到直线—1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程是.3.已知抛物线)*=4x上一点M打该抛物线的焦点F的距离
9、MF
10、=4,则点M的横坐标兀4.设户是
11、11
12、线y2=4x上的一个动点，则点P到点3(—1,1)的距离与点P到直线x=—1的距离之和的最小值为.5.已知点p是抛物线上的动点，点p到准线的距离为d,且点p在尹轴上的射影是M,点4),则PA+PM的最小值是.6.设抛物线y^=2px(p>0)的焦点为F,准线为/,点力(0,2),连接
13、刊交抛物线于点过B作/的垂线，垂足为M,若AMLMF，则p的值为.1.设O是坐标原点，F是抛物线y=2px(p>0)的焦点，力是抛物线上的一点，鬲与x轴正向的夹角为60。，则
14、㈢
15、=.三、解答题2.抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点几倾斜角为135。的直线，被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.3.已知定点力(1,0)用道线x=—1上的两个动点E,F,「I盍丄越，动点P满足詡〃鬲,FO//OP(^中0为坐标原点).(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点3(0,2)的直线/与⑴屮的轨迹C相交于两个不同的点M,N,若為殛＜0,求直线/的斜率的取值范围.1.己知力
16、(&0),B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足乔•寿=0,BC=CP,(1)求动点P的轨迹方程；(2)是否存在过点力的直线/与动点P的轨迹交于A/、N两点，H.满足QMQN=97，其中0(—1,0),若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由.高中数学选修4/专题辅导六抛物线综合问题一、选择题『X21.抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线*—亍=1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()A.x2=4yB.x2=—4yC.y2=—12xD.x2=—12y答案D解析由题意得c=VTm=3,A抛物线的焦点坐标为(0,3)或(0,-3),・・・该抛物线的标准方程为x
17、2=12y或/=-I2y.2.已知直线/过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂孔【与C交于4,B两点,AB=12,P为C的准线上一点，则ZUBP的面积为()A.18B.24C.36D.48答案C解析不妨设抛物线的标准方程为/=2^>0),III于/垂直于对称轴且过焦点，故直线/的方程为x哎代入^=2px得厂±p,即的=2〃，乂
18、伯=12,故厂6,所以抛物线的准线方程为兀=-3,故S△初p=㊁乂6X12=36.3.设抛物线的焦点为F,准线为I,线/F的斜率为一萌，那么
19、丹1等于(A.4书答案BF为抛物线上一点,丹丄/,A为垂足•如果直B.8)C.8^3D.16解析设Hr，贝9
20、/(-2,y),*—0由kAF=一萌，即匚2_2=-书,/AyIAoPF=PA=^+2=8.从抛物线/=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M,点为F,则ZXMPF的面积为()设抛物线的焦A.5答案BB.10C.20D.V15解析由抛物线方程b=4x易得抛物线的准线/的方程为x=-1,乂由
21、PM=5可得点戶的横坐标为4,代入/=4x,可求得其纵坐标为±4,故5aa/pf=
22、x5X4=10,选B.5.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,O),过焦点F的直线/与抛物线C札(交于A.B两点,若直线/的倾
