高一数学试卷210304(定稿)

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1、安宜高中12-13学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、=▲.2、的值为▲.3、在等差数列中，，则其公差为▲.４、在某次测量中，A在B的北偏东，则B在A的▲方向.5、已知ABC中，，，则▲.6、已知，，则▲.7、在△中，若AC=1，，，则BC=▲.8、已知，则▲.9、已知ABC中，,,则=▲.10、在等比数列中，则▲.11、等差数列中，若则=▲.12、在中，若，若只有一个解，则的取值范围是▲.13、已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且成等差数列，则=▲.14．对

2、于,有如下命题：①一定有成立.②若,则一定为等腰三角形；③若的面积为，BC=2，，则此三角形是正三角形；则其中正确命题的序号是▲.(把所有正确的命题序号都填上)201304高一数学试卷第3页共3页二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本题满分14分)已知，，.(1)求的值；(2)求的值.16.(本题满分14分)如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角，求建筑物AB和CD底部之间的距离BD17.(本题满分15分)如图，在△中，已知，D是

3、BC边上一点，AD=10，AC=4，DC=6，求AB的长.201304高一数学试卷第3页共3页18．(本题满分15分)已知等差数列满足：(1)求数列的前20项的和；(2)若数列满足：，求数列的前项和.19、(本题满分16分)在△中，角A,B,C的对边分别为，且(1)求角B的大小；(2)若且，求的取值范围.20．(本题满分16分)已知数列的前项和（为正整数）。(1)令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令，，求使得成立的最小正整数，并证明你的结论.201304高一数学试卷第3页共3页