2013年暑假广丰一中高二第一次周测数学试卷

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1、2013年暑假广丰一中高二第二次周测数学试卷（共120分，时间：90分钟）命题人；张良班级姓名得分一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，）1．若a>0，b>0，则不等式－b<D.x<或x>2.设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、3.若直线2ax+by-2=0（a,b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是()A.1B.5C.4D.3+24．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（　　）A．[-x]=-[x]B．[2x]=2[x]C．[x-

2、y]≤[x]-[y]D[x+y]≤[x]+[y]5．下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值6若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1］恒成立，则a的取值范围为()A.B.C.D.7．不等式组的区域面积是()A．B．C．D．38．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是()A．B．C．2D．9．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m¹n，甲乙两人谁先到达指定

3、地点　　　　（）A．甲B．乙C．甲乙同时到达D．无法判断10已知不等式的解集为,则不等式的解集为ABC、D一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11．已知，，则的取值范围是______12．．设且，求的最大值______13当时，函数的最小值是________。14对于实数中，给出下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧，则。其中正确的命题是______三、解答题（15、16、17每题12分；18题14分）15．关于实数的不等式与的解集依次为与，求使的的取值范围．16

4、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.17已知x

5、、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。18.设函数且方程有实根.（1）证明：（2）证明：（3）若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明.参考答案1D2B3D4C5B6D7B8.A9A10B11.1≤≤51213.14②③⑥⑦⑧）15．解：解不等式，，∴．解不等式，．当时（即时），得．当时（即时），得．当时，要满足，必须故；当时，要满足，必须　∴．所以的取值范围是．16

6、.（1）设污水处理池的宽为x米，则长为米.则总造价f(x)=400×+248×2x+80×162=1296x++12960=1296+12960≥1296×2+12960=38880（元），当且仅当x=(x＞0),即x=10时取等号.∴当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38880元.（2）由限制条件知,∴10≤x≤16.设g(x)=x+.g(x)在上是增函数，∴当x=10时(此时=16),g(x)有最小值，即f(x)有最小值.1296×+12960=38882(元).∴当长为16米，宽为10米时，总造价最低，为38882元.17