高三数学高考模拟(二)

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1、高三数学高考模拟（二）（理科）2016.03.23本试卷分笫I卷和笫II卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.笫II卷必须用（）.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题R各题冃指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案

2、，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请肓•接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合Af={x

3、lg（l-x）<0},集合7V={x

4、-l

5、.—1+2/3口知平面向量；/=（—2,加）；=（1,能）口（；—》）丄二则实数m的值为（）A.-2^3B.2a/3C.4a/3D.6^34.设曲线y=sinx±任一点（兀,y）处切线斜率为g（x）,则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）5.“q=2”是“函数f（x）=x2+2ax-2在区间（一卩―2]内单调递减”的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7T图象向左平移才个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是（71A.x=—3兀B.x=—67CC.x=—12D.

6、x=71127.执行如图所示的程序框图，输出的i为()A.4B.5C.6D.7225=0J=lS=2S+i18.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线兰-丄=1相交于A,B两点，cr16点F为抛物线的焦点，AABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.3B.2C.亦D.亦x=1/输出i7厂I「结束9.若实数兀、y满足兀y〉0,则亠+』一的最大值为（）x+yx+2yA.2-V2B.2+V2C.4+2V2D.4-2V210•若实数u,b,c,d满足(/?+tz2-31n6/)2+(c-J+2)2=0，贝^a-c)2

7、+(b-df的最小值为()A.V2B.8C.2V2D.2第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.（2x-l）（3-2x）5的展开式中，含兀次数最高的项的系数是（用数字作答）.2x+y<4,12.设x,y满足约束条件《x+y0,y>0,z=3x+2y的最大值的取值范围是.13.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体屮,面积最大的侧面的面积为•14.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22x32,所以36的所有正约数之和为（1+3+

8、32）+（2+2x3+2x32）+（22+22x3+22x32）=（1+2+22）（1+3+32）=91,参照上述方法，可求得200的所有正约数Z和为.7T6•将函数y=sin2xk6丿TT6在锐角AABC中，已知ZB盲,uiinuumAB-ACUUUUUU1则ABAC的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在(SABC中，角A,B,C的对边分别为a.b.c,fl.满足(2«-/?)cosC-ccosB=0.（I）求角C的值;(II)若三边cibc满足a+b=13,c=7

9、,求MBC的面积.17.（木小题满分12分）为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况.从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如下：成绩57j6■7288666778908根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良.（I）将频率视为概率•根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；（II）从抽取的12人屮随机选取3人，记歹表示成绩“优良”的人数，求歹的分布列及期望

10、.Ci1&（本小题满分12分）在三棱柱ABC-A^C,中，侧而ABB^为矩形，AB=2,AAiD是AA］的中点,BD与g交于点0,且CO丄平面ABBXAX.（I）证明：丄AS,；（II）若OC=OA,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值・19.（木小题满分12分）已知数列｛%｝前料项和S”满足:2Sn+%=1•（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）设仇2%+i(l+qj(l+d“+

11、)数列｛仇｝的前