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1、高三数学高考模拟（四）2016年3月28日理科第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。1.已知R是实数集,则NcCrM=A.(1,2)B.[0,2]C.0D.[1,2]2•等比数列匕｝中，a3=6,前三项和53=18,则公比q的值为A.lB.--C.1或一丄D.一1或丄2223.设平面Q与平面0相交于直线m,直线a在平面Q内，直线b在平面0内，且b丄加，则丄0”是“d丄b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必耍条件D.既不充分也不必要条件Z厂、34.二项式X-—的展开式的
2、第二项的系数为2<6丿A.45.已知圆C的圆心与双曲线4x2--/=1的左焦点重合，又直线4x-3y-6=0与鬪C相切，则圆C的标准方程为A.(%-1)2+y2=4B.(x+l)2+y2=2C.(x+1)2+y2=1D.(x+l)2+y2=46.函数f（x）=Asm（cox+（p）A>0,co>0］（p<-的部分图象如图所示，2丿则的值分别为A.1,—B.2,—C.2,一D.2,一64367.如图，网格纸上正方形小格的边长为lcm,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件山一个底而半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为A.207rcm3B
3、.I67rcm3C.I27rcm3D.cm'3&右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名苦《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的e方分别为4,10,则输出的°为A.OB.2C.4D.69.已知抛物线/=2py的准线方程为y=一+,函数/(x)=sin69^的周期为4,贝IJ抛物线与函数/(对在第一象限所围成的封闭图形的面积为6-71_714-7TA.B.1C.—D.3龙22乃x+y-3<0,10.若函数y=2”上存在点(兀,y)满足约束条件x-2y-3<0,则实数m的最大值为x>m,D.21A.-2第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本犬题共5
4、小题，每小题5分，共25分.11•设复数在复平而内的对应点关于虚轴对称，©=1+24i为虚数单位•则z,z2=12.若存在实数x,使卜―a
5、+卜—1
6、S3成立，则实数°的取值范围是13.在MBC中,ZA=90°9AB=l,AC=2，设点P,Q满足uuuuumUUIUUUIUUUUlUUIAP=AABfAQ=(l-A)AC,Ae/i.^BQ-CP=-2^]A=.14•如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三介形中较小的锐角&=兰，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，6则飞镖落在小正方形内的概率是.15.定义在R上的函数/(x
7、),如果存在函数g(x)=kx-bb(k.b为常数)，使得/(x)>g(x)对一切实数x都成、'/：,贝iJ称g(x)为函数f(x)的一个承托函数现冇如下函数:@/(x)=x+sinx.®f(x)=x3；②f(x)=2~x；③f(x)={Y：；：°三、解答题：木人题共6小题，共75分，解答时应写出必要的-文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对边分別为abc,已知一巴"一=1—sinB+sinCa-c(I)若b=巧，当ABC周长取最大值时，求ABC的面积；(II)设m=(sinA,1),7?=(6cosB,cos2A),
8、求加“的取值范围.16.(木小题满分12分)答对题目个数0123人数32542015年9刀12日青岛2015世界休闲体育大会隆重开幕.为普及体育知识，某校学生社团组织了14人进行“体育知识竞赛”活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见右表：根据表格信息解答以下问题：(I)从14人中任选3人，求3人答对题冃个数Z和为6的概率;(II)从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列和数学期望EX.17.(本小题满分12分)D在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点,乂PA=AB
9、=4,ZCDA=120°,点N在线段PB上，R.PN=近.(I)求证：BD丄PC；(II)求证：MN//平面PDC；(III)求二面角A-PC-B的余弦值.15.（木小题满分12分）已知数列｛%｝满足2anafl+[=an-an+[,Tig=*/w皿.（1）求数列｛%｝的通项公式；1~~（斤=2—1）（II）设数列他｝的前n项和为，，若数列他｝满足仇=血j+5+l（RwN+）,求Sranan,（n=2k）——1是否存在常数c,为等差数列，请说明理由.22(I)设7；=丄+丄+丄+•••+-!-⑷勺a3an16.（木小题满分13分）已知椭圆
