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1、知识网络高三总复习概率第1讲随机事件及其概率★知识梳理★1.事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.2.随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件画发生的频率H总是接近某个常数，在它附近摆动，这吋就把这个常数叫做事件耀伽概率，记作（WI.特别提醒：只有在每一种对能出现的概率都相同的前提下，计算出的基本事件的个数才是正确的，才能用等可能事件的概率计算公式率来进行计算.3.概率的确定方法：通过进行大量的重
2、复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4.概率的性质：必然事件的概率为氫不可能事件的概率为邕，随机事件的概率为L必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形・5.互斥事件:不可能同时发生的两个事件.I"•■I.-・，.......I一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥・特别提醒：若事件A与B不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算的值吋绝对不可以使用/丿这个公式.6.对立事件:必然有一个发生的互斥事件.7.互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么特别提醒：一.对于互斥事件要
3、抓住如下的特征进行理解：1.互斥事件研究的是两个事件之间的关系；2.所研究的两个事件是在一次试验中涉及的；3.两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的.从集合角度來看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集.二.对立事件是互斥事件的一种特殊情况，是指在i次试验中有且仅有一个发生的两个事件，集合A的对立事件记作履,从集合的角度來看，事件矍•所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即auj3'=u,An.对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件.三.
4、事件A、B的和记作A+B,表示事件A、B至少有一个发生.当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的.★重难点突破★1.重点：了解随机事件，了解两个互斥事件的概率加法公式。2.难点：会用基本公式计算相关的概率问题.3.重难点：.(1)“有序”与“无序”混同.问题1:从10件产品(其中次品3件)中，一件一件地不放冋地任意取出4件，求4件中恰有1件次品的概率。(2)“互斥”与“对立”混同问题2:从装有2个红球和2个白球的口袋内任収2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.至
5、少有「个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球★热点考点题型探析*考点一：随机事件的概率题型1.椭机事件的判断[例1](1)给出下列四个命题：①“当时，”是必然事件；②“当时，”是不可能事件；③“当时，II-是随机事件；④“当时，J”是必然事件；其屮正确的命题个数是：0B1C2D3（2）判断是否正确：“若某疾病的死亡率是90%,—地区已有9人患此病死亡，则第10个病人必能成活。”⑶判断是否正确：“某次摸彩的彩票共有20万张，中大奖的概率是10万分
6、子1,若己有9万9千张彩票已被摸出而且没有大奖，某人包下剩下的1千张彩票，那么此人必能屮大奖。”（4）某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，经过如下表：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率10.750.80.80.850.830.80.76问：随着这位运动员投篮次数的无穷增加，他的进球的概率会是多少?［例2］（四川省成都市新都一中高2008级12月月考）已知非空集合A、B满足aUb,给出以下四个命题：①若任取xWA,贝iJxeB是必然事件②若x画A,贝iJxeB是不可能事
7、件③若任取xEB,贝ljxEA是随机事件④若x弦B,则xHa是必然事件其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、41.（江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试）从一堆苹果中任取了2°只，并得到它们的质塑（单位：克）数据分布表如下：分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)频数123101则这堆苹果中，质量小于12°克的苹果数约占苹果总数的％.频率丫0.400.35——0300.250.20——0.15-0.100.052.（2009年广
8、东省广州市高三年级调研测试数学（文科））某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学主进行测试成绩统计，各班被抽収的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示，其中120〜130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05,此分数段的人数为5人.0（1）问各班被抽収的学生人数
