资源描述：
《高二期末复习王卫》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题高二期末复习教学内容期末复习一一数列一、填空题1、设S”是等差数列｛色｝的前〃项和，若57=42,则0=.【答案】62、已知色=丄心少，则无穷数列｛%｝前斤项和的极限为.【答案】-丄53、设无穷等比数列｛陽｝的公比为g•若lim(a2+a4+'-+a2n)=alf贝切=HTCO【答案】卫二24、设数列｛%｝是等差数列，其首项％=1,公差d<0,｛%｝的前〃项和为S”，R对任意neN*,总存在meN*,使得S”=f.则〃=•【答案】一15、等差数列｛為｝中,存8,Sio=185,则数列⑷｝的通项公式码=(hgN*).【答案】3/7+26、若limx"=0,则实数兀的取值范围是."T8【答案】
2、(-1,1)7、若无穷等比数列｛%｝的各项和等于公比q,则首项®的取值范围是【答案】(-2,0)U(0,-]414曲-18>设neN圆Cn:(%—一)2+(｝?-1)2=的面积为S“，则limS”=・n4+1心心【答案】4龙9、已知数列｛%｝的前〃项和S”=5-4x21则其通项公式为【答案】53,«=110、已知数列｛%｝是以-2为公差的等差数列,S”是其前〃项和，若S?是数列｛S”｝中的唯一最大项，则数列｛色｝的首项坷的取值范围是.【答案】（12,14）11、已知数列｛〜｝的通项公式0”=22一〃+2小（其中nwN*）,贝『该数列的前兀项和S”=.【答案】4（2"-丄）2“12^设无穷等比
3、数列｛a”｝（mwN*）的公比q=-丄,山=1,则limQ+為+他+•••+%）=•1心82【答案】一一313、设数列｛%｝的前〃项和为S“，若坷=1,S“一丄an+I=O（HE^）,则｛%｝的通项公式为.（1,77=1【答案.[2-y->2,neN二、选择题14、已知等比数列｛〜｝前/I项和为S”，则下列一定成立的是（）A.若tz3>0,则tz20l5<0；B・若tz4>0,则@014<0；C.若@>0,则S2015>0；D.若為>0,贝ijS2014>0.【答案】C15、已知数列｛%｝的通项公式an=2n,ngAT*,则aja2他。4+a2a.a4a5+a4a5%++°2012。2()
4、14°2013^2015=()(A)-16096(B)-16104(C)-16112(2))-16120【答案】（A）16、已知数列｛%｝的首项=1,a”+
5、=3S”awN*）,则下列结论正确的是（）A.数列是｛色｝等比数列B.数列冬，他，…，色是等比数列C.数列是｛%｝等差数列D.数列色，色，…，色是等差数列【答案】B17、已知点(1,-)是函数/(x)=ax(a>0,且QH1)的图象上一点，等比数列｛a“｝的前川项和为f(n)-cy数列｛bn｝(bn>0)的首项为c,且前n项和S”满足S”—Sn_x=屈+J石⑺>2).(1)求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；⑵若数列｛盅拠项和为T”，问7
6、>需的最小正整数“是多少?I(1解(1)Q/(l)=«=-,;./(%)=-aJ29,a3-丿⑶-c]-[/(2)-c_22742又数列｛%｝成等比数列，aA=^-=^3■・「2_i_3~327又公比q化丄所以色q3III、斤-1q=/(1)-C=g-CS=[/(2)-c]-[/(l)-c]QS〃—St-Js“_])(亦7+Js“_[)=*7+Js”_](斤>2)乂»>°,际j.••眉-瓦"数列｛屁｝构成一个首项为1公差为1的等差数列，氏=1+(〃-l)xl=n,Sn=n2=h2-(77-l)2=2n-；:.bn=2h-1(ngN')；(2)瓷二丄+丄+丄+L地丛物1111+=++—也+i
7、—+——+——+K+1x33x55x7(2n-l)x(2n+l)ri>1<1i>1<1”1(1一一+—+—+K+—I3丿25~5；25~7>121_1'11112〃+1丿~2<2〃+1丿2n-n2/1+1由-^―>塑得n>迎翌，满足7；〉塑的最小正整数为112."2n+l20099"20098、已知/(x)=logwx(m为常数，m>0且加工1)设/(aj,/(«2),•••,/(aJ(neNJ是首项为4,公差为2的等差数列.(I)求证:数列｛為｝是等比数列;(II)若bn=an・f(an),且数列｛5｝的前n项和Sn,当m=JI时，求Sn；(III)若Cn=©lgd”，问是否存在m,使得｛
8、6｝中每一项恒小于它后而的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.解：(I)由题意/(%)=4+2(宛一1)=2料+2,即log,”。”=2几+2,加2(曲)+22n+2Vm>0且加工1,・・・m2为非零常数,・・・数列®｝是以卅为首项，乳为公比的等比数列(II)由题意仇=anf(atl)=m2n+2log曲m2n+2=(2n+2)-m2z,+2,当m=履寸,bn=⑵2+2)•2/l+,=5
