4、长方体ABCD-ABCD中,下列论正碓的是8.不等式lnx+x-1vO的解集为()A.(0,—)B.(0,—)42C.(0,1)-0.(l,+oo)9.如图,在长方形ABCD+,对角线BD与(第A.若对角线BD'与血ABC,面ABB',面两BCB所成的角为(X0Y,则邻.。cos2a+cos20+cos2/=1边B.所若对角线30与面ABC,面ABB,面成BCB'所成的角为匕0、丫,则的A.23c.[1,31B.D.(-OO,1]23cos2a+cos2p+cos2/=2c.若对角线BD'与三条棱AB,BC,BB所成的角为,则cos2a+cos20+cos2/=2D.
5、以上类比结论均错课.8.已知函数/(力是定义在7?上的偶函数,且*[0,+oo)吋,/(x)<0,若不等式f(/-X24-6Z)+/(-X3+X2-6?)>2/(1)对XG[O,1]恒成立,则实数。的取值范围是()9.如图所示,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列的前12项,其中横坐标为奇数项,纵坐标为偶数项,按如此规律下去,则f'M>2x恒成立,则不等式/(8-x)+16^<64+/(x)的解集为()A.(4,4-oo)B.(—oo?4)C.(&+oo)D.(-00,8)二、填空题:本大题共5小题,每小题5
6、分,共20分。..sinx1亠―13.曲线y=—在点sinx+cosx2A/(-,0)处的切线斜率为414.若函数f(x)=x2(x-a)在(2,3)上不单调,则实数a的取值范围是15.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3•甲、乙、丙三人各取走一张卡片,乙看了甲的卡片后说:“我与甲的卡片上相同的数字不是2”,甲看了丙的卡片说:“我与丙的卡片一':“我的卡片.6有4数字“1和33填2“甲”“乙'1—■3—2—1O44x皎门+020181002B.1004D.1009C.100710.已知定义在/?上的函数/(对满足f(x)^f(-x)=2x2,且XG[0.+OQ)
7、时16.已知函数f(x)=axsinx-—(aeR),若对XG[0,
8、]时,/(兀)的最大值为号,则(1)实数。的值为(2)函数/(兀)在(0,4龙)•内的零点个数为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数=x3+bx2+ex+be在34x=l处有极值——,求b,c的值.3点c处的污染指数y等丁•两化工厂对该处的污染指数之和.(1)设人C两处的距离为x,试将y表示为兀的函数;(2)若q=1时,y在x=6处取最小值,试求b的值.18.(本小题满分10分)已知数列{a,}的通项公式为