高中数学必修1集合导学案

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1、平顶山市二中高一数学（上）导学案11.1.1集合的含义及其表示方法（1）一、课前预习新知【预习目标】初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法【预习内容】阅读教材填空：1、集合：一般地，我们把研究对彖统称为,把一些元素组成的总体叫做_（简为称）.2、集合与元素的表示：集合通常用來表示，集合中的元素通常用來表示。3、元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说,记作,读作o如果a不是集合A的元素，就说,记作,读作o4、常用的数集及其记号：（1）自然数集：，记作（2）正整数集：,记作o（3）整数集：,记作o（4）有理数集：,记作o（5）实数集：,记作o二、课内探究新知（一）

2、、学习目标1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“屈于”关系.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号。学习重点:集合的基本概念与表示方法.学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.（二）、学习过程1、核对预习学案中的答案。2、请同学们列举一些生活屮集合的例子。3、阅读教材p2—3,思考：集合中的元素有什么特点？4、例题例题1.下列各组对象不能组成集合的是（）A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数变式训练11.下列条件能形成集合的是()A.充分小的负数全体C.屮国的富翁例题2.下列结论中，不正确的是(A.若aeN,贝lj-a^

3、NC.若aWQ,贝0IaIWQ变式训练2判断下面说法是否正确、(1)所有在N屮的元素都在N*屮((2)所有在N中的元素都在Z中((3)所有不在N*中的数都不在Z中'(4)所有不在Q中的实数都在R中(D.函数尸丄图彖上所有的点B.所有的大树D.某公司的全体员工)B.若aEZ,则a2ezD.若aWR,则咖WR正确的在()内填“丿”，错误的填“X”)(5)由既在R中乂在N*中的数组成的集合中一定包含数0()【课堂小结】【当堂检测】1、你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？2、用符号w或住填空：(1)-3N；(2)3.14

4、Q；(3)-Q；(4)0

5、集合两种表示法：列举法、描述法。学习重难点：集合的两种表示法：列举法和描述法。【学习过程】1.核对预习学案中的答案2•例题例题1用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)方程x2-9=0的解组成的集合；(4){15以内的质数};6(5){x

6、-—ez,xez}.3-x变式训练1用列举法表示下列集合：(1)x2-4的一次因式组成的集合;(2)方程x2+6x+9=0的解集；(3){20以内的质数};(4){(x,y)

7、x2+y2=txez,yez}；(1){大于0小于3的整数};(1){xeR

8、x2+5x-14=0};(2

9、){(x,y)

10、x+y=6,xWN,yWN}.例题2.用描述法分别表示下列集合：⑴方程x2-9=0的所有实根组成的集合；⑵由大于10小于20的所有整数组成的集合;⑶不等式x-7<3的解集.(1)二次函数y=x2图象上的点组成的集合；变式训练2用描述法表示下列集合：(1)方程2x+y=5的解集；⑵小于10的所有非负整数的集合；(3)平面直角坐标系中笫II、IV象限点的集合;⑷方程组JX+y=1?的解的集合；[x・y=l(2){1,3,5,7,・・・};【课堂小结】【当堂检测】教材p5练习2.【课后作业】教材P12习题1.1第3、4题【课后反思】收获疑惑1.1.2集合间的基本关系课前预习新知

11、【预习目标】初步理解子集的含义，能说明集合的基本关系。【预习内容】阅读教材第6页中的相关内容，并思考回答下列问题：(1)集合A是集合B的子集的含义是什么?什么叫空集？(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集Z间有什么区别？(3)0,{0}与0三者之间有什么关系？(4)包含关系{a}CA与属于关系awA有什么区别?试结合实例作出解释.(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗？(6)能否说任何一个集合是它本身的子