【教学设计】《概率初步复习题》（沪科）

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1、《概率初步复习题》◆教材分析本节为整章复习题，在此之前同学们已经从教材及课堂上对于整章内容有了较深入的了解，本节主要重点事件与概率等两个方面对于整章内容做个较系统的总结。◆教学目标【知识与能力目标】1.通过练习梳理本章所有重要知识点；2.通过练习总结本章常考题型并熟练掌握解题技巧。【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】通过练习梳理本章所有重要知识点。【教学难点】通

2、过练习总结本章常考题型并熟练掌握解题技巧。◆课前准备◆多媒体，投影仪等。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入（题型回顾）师：回顾上节课的本章小结，你还能写清楚本章的知识框架吗？在本章练习中你都遇见过哪些题目？对于这些题目你可以做个分类吗？本章的练习题大体可以分为几类呢？（二）探究新知1.随机事件相关师：（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？①若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；②没有空气，动物也能生存下去；③在标准大气压下，水在90℃时沸腾；④直线y=k(x+1)过定点(-1，0)；⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0；⑥一个袋内装有形状大小

3、完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球。【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是随机事件。结合讨论总结板书：必然事件、不可能事件和随机事件定义：（1）必然事件在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件。（2）不可能事件在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件。（3）随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。2.概率相关师：（2015春•山亭区期末）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀。（1）取出红球的概率为，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3

4、）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？【答案与解析】解：（1）设袋中有白球x个。由题意得：4+8+x=4×5，解得：x=8，答：白球有8个；（2）取出黑球的概率为：，答：取出黑球的概率是，（3）设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，解得：y=4，答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到。结合讨论总结板书：概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为。3.用

5、列举法求概率相关师：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　D.【答案】C。【解析】从袋中随机摸出一个球的所有可能情况有８种，其中是黄球的情况有３种，故摸到黄球的概率是。结合讨论总结板书：古典概型满足下列两个特点的概率问题称为古典概型。一次试验中，可能出现的结果是有限的；一次试验中，各种结果发生的可能性相等的。古典概型可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率。4.利用频率估计概率相关某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以

6、上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：　　(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率(2)请估计，当很大时，频率将会接近多少？(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)【答案与解析】(1)0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；(2)　0.69；(3)由（1）的频率值可以得出P（获得铅笔）=0.69；(

7、4)0.69×360°≈248°。结合讨论总结板书：用列举法求概率常用的列举法有两种：列表法和树形图法。列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法。要点诠释：（1）列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；（2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率。树形图：当一次试