高考数学一轮练之乐174直接证明与间接证明文

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1、【师说系列高考数学一轮蓬乐7.4直接证明与间接证明文1.下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；⑧析法是逆推法；⑤反证法是间接证法.其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D・5个答案：D2.命题“对于任角449-sin9=cos29的证明:cos440—sin0(cos6—sin珀)(8s29+sin20)=cos20—sin20=cos20的过程应川A.分析法B•综合法c.综合法、分析法综合囲D•间接证明法答案：B3.若a,b,c为实数，且a

2、c2ab>b1C.b答案:4.若BP=a+a+7,Q=a+3+a+4（a>0）,贝】」P、Q的大小关系是（A.P>QBC.Pbe2b,贝ija>bab则A.若a>b,则acc“aB•右c>3>b3且ab<0,C・若a2>3且ab>0,D.若a答案：C,f(3.5)6.函数y=f(x)在(0,2)上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5)的大小关系是()A.f(2.5)

3、f(1)>f(3.5)C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)D・f(1》>f(3/5)>ff2.5)答案：B二、填空题V、r<<1117.试b,Ce(一oo,0),则a+,b+cab,c+三个数中小于一2答案：至少有一个&如果aa+bb>ab+ba,则a、b应满足的条是•答案：a>0,b>0且a=*=b答案:a2>*J2-ac<三、解答题10.已知a>b>c,且a+b+c=O,求证:证明：ta>b>0且a+b+c=O,/.a>0且cvo,3a,只需证b2—ac<3a2,v

4、a+b+c=0,门丁、〒.2+a(a+b)<3a2,・•・只需证b'7即证2a_ab—">0,即证(a—b)(2a+b)>0,即证(a—b)(a—c)>0.因为a>b>c,所以a—b>0,a—c>0,所以(a-b)(a-c)>0,显然成立，故原不等式成立."•在锐角三角形中，求证：sinATsinB+sinQcosA+cosB+cosC.证明：二在锐角三角吃中,A+TT2/.A>又•・•在/.sinA>sinTT2_B=cosB.TV小、11TT2_L・0V2-B

5、nA>cosB,同理sinB>cosC,sinOcosA(.•.sinA+sinB+sinOcosA+cosB+cosC.I3,并确定a,b,c为值1112+b2+g+_

6、__

7、_2>612.已知a,b,c均为正数，证明：aabc时，等号成立.解析：因为a,b,c均为正数，由基本不等式得2+凸2ab,_b2-l^c2>_2_bC2_c2+a2>2ac,a所以a^^+c^ab+bc^ac,①一11I1J111冋理2+2+++,②ab—c—ab—be、ac111v2+t^+c2+++2故aabc1112ab+bc+ac

8、+3+3+3n63•③abbeaca=b=c,(ab)2=(be)2=(ac)2=3所以原不等式成立当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立，当且仅当时，③式等号成立.1即当且仅当a=b=c=3时，原式等号成立.