高等数学教学中应注意几个环节

《高等数学教学中应注意几个环节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高等数学教学中应注意几个环节摘要：作者通过对高等数学教学的实践和思考，针对目前教学中出现的各种情况，讨论了在高等数学教育教学中应注意的几个环节。关键词：髙等数学教学学生实际情况基本知识数学思想方法创新能力随着科学技术的发展，高等教育水平的不断提高，数学已渗透到自然科学、经济、金融、社会等各个领域，影响着人文科学和社会的进步。高等数学作为大学的基础课程之一，它的知识体系中蕴涵着丰富的理论知识、数学思想和方法，不仅是理工科学生学习后继课程的重要工具，而且是培养学生理性思维和创造能力的重要途径。由于高校扩招，大部分院校的生源质量都

2、有不同程度的降低，而几乎各所院校对高等数学课的要求却越来越高。针对这种情况，采取什么样的措施才能获得较好的教学效果，是每个从事高等数学教学的教师都应思考的问题。下面我结合近几年的教学实践，谈谈对高等数学教学的认识和感悟。一、根据学生的实际情况，选择合适的教材是前提。不同院校的生源质量不尽相同，甚至差别很大，同一院校的不同专业学生的数学基础不同，对高等数学的要求也不同。选用教材过于简单，达不到教学的目的，教材过于难，甚至教材中的符号过于复杂，都会使学生失去学习兴趣和学习信心。所以我们不能简单地给理工科专业学生用统一的教材，而给

3、文科专业学生用另一种统一教材，而应根据学生的实际情况及专业要求，选择合适的教材。关于这方面工作，东南大学做得比较细，值得我们学习和借鉴。二、做好对教材中的基本知识的传授是基础。掌握高等数学的基本知识是学生学好高等数学并能运用其来解决各种问题的基础。自然地，做好髙等数学基本知识传授就是我们教学的最基础的环节。但高等数学概念抽象、公式和定理众多，不少学生对高等数学产生一种畏惧感。如何消除学生的畏惧感，进而培养他们对高等数学的学习兴趣，使他们学好这门课程呢？这需要在平时的教学中不断进行思考和探索，总结并不断改进教学方法。高等数学中

4、的多数概念都是从实际问题中产生并在数学上加以提炼得到的，因此，在概念教学中，要结合实际问题讲清数学概念本质，让学生从一接触新概念就知道数学并不完全是一堆符号的逻辑运算，同时它也是一门应用性很强的学科。如求变速直线运动的瞬时速度和切线的斜率等函数的变化率问题，产生了导数的概念；求变速直线运动的路程和曲边梯形的面积这种“无限分割，无限求和”的过程导致了定积分的出现；同样这种''无限分割，无限求和”的方法用到求非均匀薄片的质量和曲顶柱体的体积方面就有了二重积分。在进行定理和公式教学时，不只要讲解定理和公式的内容，还要讲解定理和公式

5、适用的条件，对于学生易犯的错误加以强调。例如，极限运算法则：若a=a,b=b,则有(a+b)二a+b,ab=abo此公式学生很容易掌握，但在讲解时应强调两点，一是只有数列{a},{b}极限都存在时公式才成立，如错误解法sinn=Xsinn=OXsinn=O,此解法的错误在于sinn不存在。二是只有有限个数列的情形公式才成立，如错误解法：(++...+)=++...+=0,此解法的错误在于所求极限的表达式是n项之和，而n不定。此外，根据教学内容灵活选择教学方法可以获得更好的教学效果。例如应用多媒体教学，通过数形结合，借助形象的

6、几何图形引导和启发学生观察、分析，使学生更容易理解概念和定理。三、在教学过程中培养学生的数学思想方法和创新能力是关键。高等数学的学习目的有二，一是培养理性思维，二是为了应用。在课堂教学中，除了要教会学生掌握基本的定义、定理，以及用定义、定理进行基本的数学计算之外，更重要的是要教会学生用数学的意识和观点去观察、解释和表述周围的现实问题。学会把现实问题表示成简单的数学问题，并用学过的数学知识建立数学模型，通过数学问题来解决实际问题。如果将高等数学的基本知识点比作是学生已熟悉的“工具”，那么我们的主要任务就是引导学生逐步学会灵活、

7、合理选择这些“工具”来解决各种高等数学问题及实际问题，而在这个过程中，学生的数学思想方法显得尤为重要。培养学生的数学思想方法，这是我们教学的重点。一方面，我们要善于总结，将各类问题的解决方法总结给学生，同时也要让学生逐步学会进行自我总结，做到遇见问题就能知道这个问题有哪些常规的解决方法。另一方面，要逐步引导学生善于发现问题中题设和结论，以及问题和所学知识之间的联系。此外，我们在分析问题之前应尽可能地先留一定的时间让学生思考，并作适当提示，引导他们的思维。与学生产生互动，使他们逐步学会自己思考问题。如计算定积分x[dt]dx,

8、可能很多同学做到这道题都不知所措，之所以会这样，一方面可能是因为紧张，更主要的原因是他们平时没有学会如何去考虑问题，遇到陌生的问题就没办法了。看到这道题目，首先应想到的是计算定积分，只有换元积分法和分部积分法两种常规方法，而换元积分法对于此题来说不好用，从而很自然地想到此题可能用分部积分法