透镜焦距的测量

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1、实验14薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。焦距是反映透镜性质的一个重要参数。因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅冇助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、拿握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为—+—=—(14-1)UVf式中"为物距，卩为像距/为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，

2、U恒为正值，像为实像时V为正，像为虚像时V为负，对于凸透镜/恒为正，凹透镜于恒为负。图14-1共轨法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理(1)物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。（2）共純法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为厶（L>4/）,凸透镜在0

3、、02两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有-+-=丄，成缩小的像时，有一^+丄=丄，乂由于u+v=D,可得uvfu+Dv-Df„_L2-D2J=o4L（3）自准法位于凸透镜L焦平面上的物体AB上（实验中用一个圆内三个圆心角为60°的扇形）各点发出的光线,经透

4、镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光）,由平面镜M反射冋去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距于（如图14-2）o3、测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只冇与凸透镜组合起來才可能成实像。凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好吋，屏上才会出现清晰的像（如图14・3所示）。测凹透镜焦距的自准法就成为测凸、凹透镜组特定位置时的自准法了。图14-3自准直法测凹透镜焦距原理图來口物点S的光线经凸透镜成像于P点，在L,和点P间置一凹透镜L?和平面镜M,仅移动L?使得由平面镜M反射冋去的光线

5、再经L2、L

6、后成像S，于物点S处。对于这时的L）和L2透镜组来说，S点则为具焦点，在L2与M间的光线也一定为平行光，对于L?來说，从M反射冋去的平行光线入射L?成虚象于P点，即凹透镜的焦点P,它与光心02的距离就为该凹透镜的焦距長(2)物距■像距法图14-4物距-像距法测凹透镜焦距原理图将凹透镜与凸透镜组成透镜组，这就可以用成像法测凹透镜的焦距。如图14-4所示，先用凸透镜Li使物AB成缩小倒立的实像AU然后将待测凹透镜L?置于凸透镜L］与像间，如果OB

7、p'B',像距v='B'f代入成像公式(14-1)即能计算出凹透镜焦距血。三、实验仪器介绍光学平台、漠磚灯、薄凸透镜、平面镜、物屏、白屏、二维调节架、二维平移底座、三位平移底座等。1.白光光源S(GY-6A)2.物屏P(SZ-14)3.凸透镜L(f=190mm)4.二维架(SZ-07)或透镜架(SZ-08)5.平血•镜M6.二维调节架(SZ-16)7.二维平移底廉(SZ・()2)8.三维平移底座(SZ-01)9-10.通用底座(SZ・04)U!、实验任务(-)必做部分1、在光学平台上，调节实验中用到的透镜、物和像屏的屮心使z位于平行丁•光学平台的同一直线上，此即为共轴调节。

8、(1)粗调：让所需调整仪器彼此靠近，通过眼睛观察和判断，将透镜、物、像屏的几何屮心调至等高位置上，并使其所在平面彼此平行，这就达到了彼此平行口中心等高。(2)细调：依靠仪器和光学成像规律来鉴别和调节。可以利用多次成像的方法，即只有当物的中心位于光轴上时，多次成像时像的中心才会重合在一起。也口J分别利用自准法测凸透镜和凹透镜焦距的原理，调节透镜高低使得所成像与物互补即屮心重合。2、用共辘法测凸透镜的焦距。固定物屏与像屏之间的距离乙粗略估计凸透镜焦距/,使L满足L＞幼,但不宜过大否则成像不清，略大一些即可。在物屏与像屏Z间移动透镜，记下成放大像与缩小像时透镜的位置，算出两位置乙寮-D的值

9、。曲共轨成像关系可得出计算焦距/的公式。由D和厶可算出/,而不必测物距和像距，这样就避免了因凸透镜光心位置的不确定带来物距S)和像距5)的误差。取3个不同的乙分别各测1次。将所测得的数据填入自己设计的表格,并计算出焦距3、用口准法测凸透镜的焦距。口准法测凸透镜焦距就是用平面镜取代像屏，调整物与透镜的距离，直到在物屏上成一个清晰、倒立11与物等大的像(即像与物互补形成-个完整的圆)，重复测量3次。将所测得的数据填入自己设计的表格,并计算岀焦距几(-)选做部分