透镜焦距的测量.doc

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1、实验5透镜焦距的测量焦距是透镜（或透镜组）的主点到焦点的距离，是透镜（或透镜组）的重要参数之一。测定透镜焦距的常用方法有平面镜法（自准法）和物距像距法。对于凸透镜还可用移动透镜二次成像法（又称共轭法）。应用这种方法，只需要测定透镜本身的位移，测法简单，测量的准确度较高。实验目的⒈学会简单光学系统的共轴调节；⒉学习测量薄透镜焦距的几种方法。（自准法、物距像距法、共轭法）⒊掌握简单光路的分析和调整方法。实验原理一、透镜成像公式透镜分凸透镜、凹透镜。⑴凸透镜具有使光束聚合的作用。当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后

2、，将会聚到主光轴上，会聚点F称为透镜的焦点。透镜光心O到焦点F的距离称为焦距（图5-1）。图5-1透镜的焦点焦距（a）凸透镜(b)凹透镜（2）凹透镜具有使光束发散的作用，即一束平行于透镜主光轴的光线透过凹透镜后散开，把发散光的反向延长线与主光轴的交点F称为该透镜的交点。透镜光心O到焦点F的距离称为它的焦距f（图5-1（b））当透镜的厚度与焦距相比为很小时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像规律可表示为（5-1）式中，为物距，为像距，为透镜的焦距。、和均从透镜的光心O点算起。物距恒取正

3、值，像距的正负由像的实虚决定。实像时，为正；虚像时，为负。凸透镜的取正值；凹透镜的取负值。为了便于计算透镜焦距，式（5-1）可以改为5-2只要测得物距和像距，便可算出透镜的焦距。二、凸透镜焦距的测量原理⒈自准法见图5-2所示，若物体AB恰好处于透镜ALMABB1A1f图5-2自准法测量凸透镜焦距的光路L的焦平面上，则物上任一点发出的光线经透镜L后成为一束平行光，被平面镜Ｍ反射后仍为平行光，再次通过透镜Ｌ后又在焦平面上成像，像与物AB等大倒立，物距即等于透镜的焦距。这种方法是利用实验装置（待测透镜）自身产生的平行光束来调焦

4、，所以叫做“自准法”，也称为“自准直法”。2.物距像距法物体发出的光，经过凸透镜折射后将成像在凸透镜的另一侧。将测出的物距和像距代入式5-2即可算出透镜的焦距。3.共轭法测量凸透镜的焦距共轭法又称贝塞尔法。如图5-3，使物与屏间的距离b4f并保持不变。当凸透镜在O1处，屏上成放大实像，再将凸透镜移到O2FPO1LO2Qap1q1q2b图5-3共轭法测量凸透镜的焦距处，屏上成缩小实像。令O1和O2间的距离为a，物到像的距离就是b。根据共轭关系有p1=q2和p2=q1，各p和q的意义见图。进而可推得5-3实验中测出a和b，就

5、可求出焦距。4.平行光管法平行光管是产生平行光的仪器，是装校和调整光学仪器的重要工具，也是重要的光学度量仪器。配用不同的分划板，连同测微目镜或者读数显微镜，平行光管可测量透镜或透镜组的焦距、分辩率及判定成像质量。实验室中常用的国产CPG－550型平行光管附有高斯目镜和可调式平面反射镜，其光路结构见图5-4。借助高斯目镜和可调式平面反射镜，可以用自准法将分划板3精确地调整到物镜2的焦平面上，若这一调整已经完成，则从分划板上每一点发出的光束经过物镜后，都各自成为一束平行光。1.可调反射镜2.物镜3.分划板4.光阑;5.分

6、光板6.目镜;7.出射光瞳;8.聚光镜;9.光源10.十字螺钉图5—4平行光管用平行光管测量凸透镜的焦距f0y0待测透镜Lx平行光管物镜L玻罗板F-y图5—5平行光管测凸透镜焦距光路图5-6玻罗板测量焦距用的分划板是玻罗板（图5-6），用平行光管测量凸透镜焦距的光路见图5-5。如果平行光管已经调好，玻罗板位于物镜的焦平面上，那么从玻罗板上每一点发出的光从平行光管出射时各为一平行光束，通过待测透镜后，在的焦平面F上各自会聚成一点，这些点就组成了玻罗板的像。从图中的几何关系可以看出，待测物镜的焦距为：5-4式中是平

7、行光管物镜的焦距：是物高，即玻罗板上某一线对的间距，y是像高即玻罗板的像上相应线对的距离。550型平行光管物镜焦距的名义值是550mm。玻罗板结构见图5-5，它是在玻璃片基上用真空镀膜的方法镀有五对线条，每对线条的间距的名义值分别是1.000、2.000、4.000、10.000、20.000mm。使用时，的值、玻罗板上线对间距的值都要用平行光管出厂时的实测值，像高y用测微目镜或者读数显微镜测出。三、凹透镜的焦距的测量原理⒈自准法444ABMSLL0图5-7自准法测量凹透镜焦距的光路凹透镜是发散透镜，要用凹透镜产生平行光

8、束，则入射光就必须是会聚光束，见图5-7，凸透镜就为待测透镜Ｌ提供了这一会聚光束。是物AB经所成的像，现在屏幕S和之间插入了待测凹透镜L和平面镜M并经共轴调整后，若恰好位于凹透镜Ｌ的焦平面上，则物AB上任一点（例如A点）发出的光线，经后成为会聚光，经凹透镜Ｌ成为平行光束，被平面镜M反射后仍为平行光；反射的平行光再经过