自回归模型在杭州公共自行车使用量预测中应用

《自回归模型在杭州公共自行车使用量预测中应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、自回归模型在杭州公共自行车使用量预测中应用杭州电子科技大学运筹与控制研究所中图分类号：J528文献标识：A文章编号：1009-4202(2013)09-000-02摘要自回归是基于数据的统计性质建立模型。它把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的向量自回归模型。本文通过一些数据对向量自回归模型进行拟合，从而获得预测精度较高的预测模型。关键词人流量向量自回归公共自行车使用量预测一、引言公共自行车系统是规模效益产品，其使用量受多重因素影响，主要包括：

2、公路旅客量，自行车站点密集度，人口密集度，还有租用押金，租用资费等。向量自回归模型(VAR模型)是让数据本身来确定模型的动态结构。在VAR模型的每一方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计出全部内生变量的动态关系。在VAR模型中，当某一变量在某一时期的扰动项发生变动时，就会通过变量之间的动态联系，对这一时期以后的各变量产生一连串的连锁作用。本文主要通过VAR模型对某一自行车站点的自行车的日使用量和人口日流动量进行预测。二、数据的选取与描述统计任何事都是相互的，都会有双方相互的作用，自行车站点的人口流动量影

3、响着自行车的使用量，自行车站点自行车的提供量也在一定程度上影响着人口量。在对某一站点的考察中，我们能直接观察到的量就是自行车的使用量和路过的人口流量，因此，我们选取该站点自行车的使用量和人口流动量作为统计的实际数据。本文选取某学校附近的某一自行车站点在2013年4月1日〜4月30日期间的自行车的日使用量数据和人口的日流动量数据为样本，该样本是通过人为调查得来的。三、数据处理的无量纲化通过观察数据，我们发现数据与数据间的差别很大，特别是人口流动量远远大于自行车的使用量，这样的数据若不处理，必定会出现大数吃小数的局面，故而，我们进

4、行合理的处理。1）人口的流动量的处理分析后我们知道，该自行车站点的人口流动量的数据都比较大，从而我们想到能不能用一个比例来形象的表示它。所以我们用人口的日流动量在人口的月流动量中所占的比例来表示人口日流动量。人口的日流动量大，也就说明了所占的百分率大；否则，反之。其中，为第天的该自行车站点的人口流动量。2）自行车的使用量的处理分析到自行车的日使用量变化幅度不大，我们运用与平均数做比值的方法来去除变量的量纲。其中，为第天的该自行车站点的自行车使用量。四、主要因素的描述统计通过SPSS软件，我们对自行车日使用量数据和人口日流动量数

5、据进行相关量的一般性分析，得到自行车的日使用量数据和人口的日流动量数据的方差、平均数、最大值和最小值。从数据统计结果来看，两个人数据的方差都不是很大，即两个数据的波动都比较的小。所以这两种数据是比较的合理的。五、建立VAR模型VAR模型是让数据本身来确定模型的动态结构。在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。在VAR模型中，当某一变量在t期的扰动项变动时，会通过变量之间的动态联系，对t期以后的各变量产生一连串的连锁作用。VAR模型为其中，为由个内生变量组成的维向量，为

6、系数矩阵。为常数矩阵，和都是待确定的。为维随机扰动向量，其协方差矩阵为。而在具体的模型当中，我们适当地进行一阶的模型表达式处理，不考虑随机扰动向量，则有O本文通过建立关于公共自行车日使用量和人口的日流动量的VAR模型，让数据本身来确定模型的动态结构，则有所得到的相应的模型为：其中，都是待确定的系数。下面我们通过相关数据对模型进行拟合。六、实例分析本节主要通过4月份前25日的数据对VAR模型的进行拟合，然后通过VAR模型得出后五日的预测值，并与实际值进行比较。通过拟合我们得出了自行车日使用量数据和人口日流动量的动态模型和传染过程

7、：从表中可得：在27号和28号的预测精度较低。分析原因我们发现这两天刚好是周末，人口流动量和自行车使用量较平时相差较大。而对于平时该模型的预测精度还是比较高的。七、结束语建立VAR模型时，我们只需明确两件事：①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中；②确定滞后期。使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。同时，由于在VAR模型中每一个方程的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本的优点是不必对解释变量在预测期内的取值做任何预测。该模型的不足之处是做样本长期预测时，则只能预测出变动的趋势，而对短期波动预测不理想

8、。基金项目浙江省大学生科技创新项目(R407061),国家自然科学基金资助项目(11171316)参考文献[1]梁之舜，邓集贤•概率论及数理统计(下册)•广州：中山大学统计科学系.2005：304-310.[2]姜爱平•具有外生变量的非线性时间序列模型及其实证分析.西安：西安