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《【优选整合】人教A版高中数学必修三222用样本的数字特征估计总体的数字特征测试(教师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章・222用样本的数字特征估计总体的数字特征（检测教师版）班级：姓名：一、选择题1.一组数据为1,1,3,3,则这组数据的众数和中位数分别是A.1或3,2B.3,2C・1或3,1或3D.3,3【答案】A【解析】数据1,1,3,3中，1和3都出现了2次，出现的次数最多，则众数是1或3;最中间的两个数是1与3,则中位数是2,故选A・2.对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如表：区间[17,19)[19,21)
2、21,23)[23,25)[25,27)
3、27,29)[29,31)[31,33
4、频数113318162830估计
5、小于29的数据大约占总体的A.42%B.58%C.40%.D.16%【答案】A【解析】由表格可以看出，样本在区间［17,29）上的数据个数为1+1+3+3+18+16=42,因为样本容量为4?100,所以样本在区间［17,29）上的频率为二，则估计小于29的数据大约占总体的42%,故选A.1003.下列说法正确的是A.甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B.期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好C.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差中班比乙班大，则数学学习甲班比乙
6、班好D.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好【答案】D【解析】在A屮，甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，但方差不一定相同，故这不能表明这两个班数学学习情况一样，故A错误；在B中，期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比较均衡，但学习成绩不一定比乙班好，故B错误；在C中，期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班不如乙班好，故C错误；在D屮，期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好，故D正确.故选D.4.为
7、了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽収了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽収了200个男孩，平均身高为1.50m.rfl此可推断我国13岁男孩的平均身高为A.1.57mB.1.56mC.1.55mD.1.54m【答案】B【解析】因为从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m・所以这50013岁男孩的平均身高是竺臂二旦小6,所以由此可推断我国13岁男孩的平均>00身高为1.56m・故选B・1.一组数据的方差为川，将这组数据屮的每个数都乘以2,所得的•一组新数据的标准差为A.
8、B.2SC・SD・4S2【答案】B【解析】设该组数据为小兀25…无，则设其平均数为元；若将每个数据都乘以2,则有2心、2兀2、2兀3…细，则其平均数为21.于是原数据方差为：S2=-3-元)2+(x2-x)2+...+(心-元)2],新数据方差为：n-[(2r・i-2元)2+(2x7-2x)2+...+(2x„-2x)2]=452.故新数据的标准差为2S,故选B.n2.将一组数据七，也，…，X”改变为x-m,兀2-加，…，xn-m(加H0),则下列结论错误的是A.平均数减小B.方差变小C.平均数变化，方差不变D.平均数和方差都
9、变小【答案】C【解析】因为一组数据劝，七，…，无的平均数是旺+心+…+乙,n而X]-加，兀2-加，...»X”Tn的半均数是E+""+——_竺1,nn所以将一组数据兀2,…，禺改变为X.-/72,兀2"，…，兀厂加(加工0),平均数要变小，因为方差反应一组数据的波动大小，当一组数据都加上或者'减去同一个数字，方差不变，所以平均数变小，方差不变.故选C.二、填空题3.己知一组数据：87,兀，90,89,93的平均数为90,则该组数据的方差为.【答案】4【解析】数据：87,x,90,89,93的平均数为90,则T=lx(87-X-90
10、-89-93)=90,解得x=91,所以该组数据的方差为tX[<87-90)2-(91-90)2+(90-90)2-3(89-90)2—(93-90)2]=4.故答案为:4.1.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数之和为甲乙82991融245.一习25厶48267855•35667【答案】91【解析】根据茎叶图知，甲组数据从小到大分别为：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙组数据从小到大分别为：29,34,35,42,46,48,53,55,67；甲组数据共9个，中位数为45；乙组数据共9个，中位数为4
11、6,所以甲、乙两组数据的屮位数和为45+46二91.故答案为：91.2.随机抽取某班10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图（如图），则这个班的众数为，极差.181716152019923888【答案】168,179；24【解析
