中学2009学年第一学期高二年级期末考试数学试卷(文

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1、瑞安中学2009学年第一学期高二年级期末考试数学试卷（文科）（考试时间100分钟，不能使用计算器）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数上平均变化率是（）A．2B．2xC．2+△xD．2+△x22．是成等比数列的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．与命题：“若，则”等价的命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.2C.D.25．函数在内的图象

2、如图所示，若函数的导函数的图象也是连续不间断的，则导函数在内有零点（）A．个B．个C．个D．至少个6.已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．7.国庆阅兵中，某兵种A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A,C通过的概率为（）A.B.C.D.28.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,32则此多面体的体积是()正视图侧视图A.2cm3B.4cm3俯视图2C.6cm3D.12cm39．若函数是R上的单调递增函数，则实数m的取值范围是（）A

3、．B．C．D．10．一个圆形纸片的圆心为O,F是圆内一个定点，M是圆上一个动点，把纸片折叠使得F与M重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM的交点为P，则P点轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知数据是互不相等的正整数，且，中位数是3，则这组数据的方差是12.有人用回归方程＝4x－130由身高预测体重，其中体重y与身高x分别以磅和英尺为单位，已知1磅≈0.45kg，1英尺≈2.5cm,那么当小王的身高为1.75m时，体重约kg13.某校有学生1485人，教师13

4、2人，职工33人。为有效防控甲型H1N1流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取人14.执行右边的程序框图，输出的T=开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否15.已知圆x2+y2=r2在曲线

5、x

6、+

7、y

8、=4的内部（含边界），则半径r的范围是三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）用分析法证明：17.（本小题满分10分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值

9、.18.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值。19．（本小题满分12分）如图，是抛物线上的两个动点，是焦点，直线不垂直于轴且交轴于点．（1）若与重合，且直线的倾斜角为，求证：是常数（是坐标原点）；（2）若，线段的垂直平分线恒过定点，求抛物线的方程；学校班级姓名学号………………………………………………密………………………封………………………线…………………………………………………………………瑞安中学2009学年第一学期高二年级期末考试数学（文科）答卷纸

10、一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、12、13、14、15、三、解答题：（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.17.18.19.瑞安中学2009学年第一学期高二年级期末考试数学答案（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分．）1．C2．A3．D4．D5．D6．A7．B8．A9．C10．B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．212．67.513．4514．3015．

11、三、解答题（本大题共4小题，共42分．）16．（8分）证明略，没有用分析法求证扣4分17．（10分）（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴……………（4分）（Ⅱ）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值.……………（6分）当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，……………（9分）∴此时是的极大值点，是的极小值点.……………（10分）18.（10分）（1）证：依题设ＢＭ⊥ＰＤ.因为ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，则ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，则ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面

12、ＡＢＭ⊥平面ＰＣＤ.……………4分（２）设平面ＡＢＭ与ＰＣ交于点Ｎ，因为ＡＢ∥ＣＤ，所以ＡＢ∥平面ＰＣＤ，则ＡＢ∥ＭＮ∥ＣＤ，由（1）知，ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，则MN是PN在平面ABM上的射影，所以就是与平面所成的角，且……………7分………………(10