杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高二数学(文)试卷

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1、杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果“”为真命题，则A都是真命题B都是假命题C中至少有一个是真命题D中至多有一个是真命题2、用随机数法从100名学生（男生25人）中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是ABCD3、现有四个球分别记为A，B，C，D，随机放进二个盒子，每个盒子只能放一个球，则A或B在盒中的概率是ABC　D4、右面框图表示的程序所输出的结果是ABCD5、在4张卡片上分别写上数字2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能

2、被5或2整除的概率是ABCD6、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为ABCD7、已知二次函数的图象如图1所示，则其导函数的图象大致形状是8、设，则三数中A都不大于2B都不小于2C至少有1个不小于2D至少有1个不大于29、抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是ABCD10、一个圆形纸片，圆心为，为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是A椭圆B双曲线C抛物线D圆二、填空题（本大题共6小题，共24分，把答案填在答题卷的相应横线上）11、下列各数、、、中最小的数是▲；12、

3、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是▲；13、焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是▲；14、若函数恰在[－1，4]上递减，则实数的取值范围是▲；15、命题：若、，则是的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是，则下列结论：①“或”为假；②“且”为真；③真假；④假真.则正确结论的序号为▲（把你认为正确的结论都写上）；16、设（、均正），则当取得最小值时，椭圆的离心率为▲；三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出

4、文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分8分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．18、（本小题满分8分）已知：，，21世纪教育网，（1）分析上面各式的特点，写出一个能反映此特点的等式（你认为正确的就可以）；（2）写出能反映此特点的一般的等式，并加以证明.19、（本小题满分10分）设函数点为.（1）若的表达式；（2）在（1）的条件下，求上的最大值.20、（本小题满分10分）曲线上的点到定点（2，0）的距离与到直线的距离相等．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（

5、Ⅱ）过点的直线交曲线于两点、，求证：（是坐标原点）.21、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点,动点满足：（１）求动点的轨迹方程，并根据的取值讨论方程所表示的曲线类型；（２）当动点的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线交于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围．21世纪教育网杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高二数学（文）答卷一、选择题（答在答题卡上）二、填空题（本大题共6小题，共24分，把答案填在答题卷的相应横线上）11、；12、；13、；14、；15、；16、；三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分8分）18、

6、（本小题满分8分）19、（本小题满分10分）20、（本小题满分10分）21、（本小题满分10分）杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高二数学（文）答案1－5　　DCDDC　　　　　　6－10　DBCCA11、；12、；13、；14、；15、④；16、；17、（Ⅰ）；（Ⅱ）；18、（1）略；你认为正确的就可以，不唯一；（2），证明略.19、（1），；（2），得，，，，所以的最大值是.20、（1）；（2）设过的直线为，代入抛物线得，设直线与抛物线交与，，即.21、（1），时，双曲线；时，轴所在直线；时，焦点在轴上的椭圆；时，单位圆；时，焦点在轴上的椭圆；（2），，得，得.