2014年秋学期九年级数学期中学业质量检测试卷

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1、2014年秋学期期中学业质量检测试卷九年级数学考生注意：本试卷满分150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知反比例函数的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于…【】A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限2.下列各式中，y是x的二次函数的是……………………………………………【】A.B.C.D.3.对于二次函数的图象，下列说法正确的是……………………【】A．开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是（1，2）D.与x轴有两个交点4.如图，在△

2、ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是……………………………………………………………………【】A．4.5B．8C．10.5D．14第4题图第6题图第7题图5.已知点C是线段AB上的一个点，且满足=BC•AB，则下列式子成立的是………………………………………………………………………………【】A．B．C．D．6.如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是…………………………………………………………【】A.△ABE∽△DGEB.△C

3、GB∽△DGEC.△BCF∽△EAFD．△ACD∽△GCF7.如图，已知二次函数y=-x2+2x，当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是…………………………………………………………………【】A．a＞1B．-1＜a≤1C．a＞0D．-1＜a＜28.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为……………………………………………………………【】A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．∶第8题图第9题图第10题图9.已知D、E、F分别为等腰△ABC边

4、BC、CA、AB上的点，如果AB=AC,BD=2，CD=3，CE=4，AE=,∠FDE=∠B,那么AF的长为…………………………………【】A．5.5B．4.5C．4D．3.510.如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是…………………………………【】ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共2

5、0分）11.计算：已知a∶b=4∶3，则=.12.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为.13.在Rt△ABC中，如果∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是.14.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN.下列结论中：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的结论

6、有：.(填序号)第14题图三、（本大题每小题8分，共16分）15.已知：如图，AB=AC,∠DAE=∠B.求证：△ABE∽△DCA．第15题图16.已知一个二次函数的图象经过（3，0）、（0，-3）、（1，-4）三点，求这个二次函数的解析式．四、（本大题每小题8分，共16分）17.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F=∠C．（1）若BC=8，求FD的长；（2）若AB=AC，求证：△ADE∽△DFE．第17题图18.△OAB的坐标分别为O（0，0），A（0，4），B（3，0），以

7、原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2∶1.（1）画出△OEF；（2）求四边形ABFE的面积．第18题图四、（本题满分10分）19.如图，反比例函数（k为常数，且k≠0）经过A（1,3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴的正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式.第19题图五、（本题满分10分）20.阅读材料，回答问题：如果二次函数y1的图象的顶点在二次函数y2的图象上，同时二次函数y2的图象的顶点在二次函数y1的图象上，那么我们称y1的图象与y

8、2的图象相伴随．例如：y=（x+1）2+2图象的顶点（-1，2）在y=-（x+3）2+6的图象上，同时y=-（x+3）2+6图象的顶点（-3，6）也在y=（x+1）2+2的图象上，这时我们称这两个二次函数的图象相伴随．请说明二次函数y=x2-2x-3的图象与二次函数y=-x2+4x-7的图象相伴随.六、（本题满分12分）21.在矩