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时间:2019-09-06
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1、相似三角形的判定一陈志杰相似三角形的判定(2)ABCDEF1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠A,∠B=∠E,∠C=∠F回顾如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系?∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.边呢?ADEBC==DE∥BC理解如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.解:相似ABCDE理由:在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E
2、作EF//AB交BC于F∵四边形DBFE是平行四边形F∴DE=BF总结:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似∴△ADE∽△ABC探索2平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型(图2)DEOBCABCDE(图1)理解定理:练一练如图已知DE∥BC∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形,并说明理由。ABCDFEABCDFEG已知:如图,AB∥EF∥CD,3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC
3、理解如图,△ABC中,DE∥BC,GF∥AB,DE、GF交于点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解:与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO运用4如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.(2)ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC,(1)请找出
4、图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,DB=3,那么DG:BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4运用相似三角形的定义相似比的性质相似三角形判定的预备定理小结小结:不经历风雨,怎么见彩虹没有人能随随便便成功!
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