陕西省石泉县八年级数学上册13.3.2等边三角形1同课异构教案2新版新人教版

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1、等边三角形课标依据探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°,及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。一、教材分析《等边三角形》是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容。在此之前，学生们己经学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。木节内容在教材屮具有不容忽视的重要的地位，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形一一等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在整个教材中起到了承上启下的作用。二、学情分析由于在我们的现实生活中随处可见等边二角形，学生在原有生活经验

2、的基础上，对等边二角形已形成初步认识，在前两个学段又对等边二角形有了初步了解，因此本节课通过类比等腰三角形的性质能够发现等边三角形的性质，同时根据经验能够画一个等边三角形，易于常握如何判断一个三角形是等边三角形.同时在原有几何知识的基础之上，能够合情推理，易于利用性质和判定解决等边三角形的相关问题。三、教学目标知识与技能了解等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。过程与方法1.经过运用儿何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。2.经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。情感态度与价值观激发学生积极参与数学学习活动的兴

3、趣，培养学生良好的创新意识。四、教学重点难点教学重点等边三角形判定定理证明。教学难点等边三角形性质和判定定理的应用。五、教法学法探索、发现、归纳、练习六、教师生活动设计意图学过程设计1、导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课。复习等腰三角形的相关知识：定义、性质、判定，辨认特殊的等腰三角形。揭示课题。2、讲授新课：请同学思考讨论下列问题：问题1什么样的二角形是等边二角形？（学生回答后自然引出定义）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。问题2结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的

4、联系。使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等两底角相等艮（三线合一）（定义）（等边对等角）一条对称轴等边三角形三边相等LL（定义）••请同学们对这一结论进行证明，给予时间交流练习。已知：△臼比是等边一角形。求证：Z白-乙b~Z_c_60。证明：・・・Habc是等边三角形，・：be=ac9be=ab・・：Z臼=Zb,二Zc•・•・乙a=Z/9二Ze•・・•厶+ZZ?+Zc=180°,・•・Za=60°・・：Z.a-Z_b-Z.c=60°・性质1：等边=角形的二个内角都相等，并且每一个角都等于60°0符号语言：・・・Aabe是等边三角形

5、，・•・乙a=Zb=Zc=60°.问题3等边三角形除了用定义（即用边）來判定以外，能否利用角来判定呢？思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2—个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形.请你将得到的这两个命题进行证明.已知：在△曰比中，乙尸Z.匸乙c.求证：是等边=角形.证明：・・・厶=ZbfZb=Ac,由学生们分组•：be=ac,ac=ab.相互探讨，共同研/•ab-be=ac.究此题的己知、猜・•・Sbe是等边三角形.想结论部分，然后已知：在babe中，ac二比且Z日=60°.求证：△日％是等边=由小组派代表阐角形

6、.述推理过程，教师证明：略.板书，在板书的过等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角程中，请其它小组形.的同学提出合理符号语言：化建议，使此题证在t^abc中,明过程条理更加・・•Z沪Z方=Zc,清晰，从而培养他..△abc是等边一角形•等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.符号语言：秆/abc中，•・•be=acfZa=60°,・•・Aabe是等边三角形.们语言表达能力。3、应用新知巩固提高：例1如图，'abc是等边一角形，de//be,分别父自方，ac于点d,e.求证：△臼Re是等边三角形.证明：・・・/abc是等边三角形，・°・Ze

7、?=ZZ?-Ac=60°・*.*de//bc9Zb=Zade^Ze二Z臼ed・厶尸乙ade二Z臼ed.・・・△日de是等边三角形.练习1、如图，'abc是等边三角形，点d、e、f分别是各边上的一点，且ad=be=cf.求证：△自de是等边三角形.课堂小结，可以把4、课堂小结，强化认识。课堂传授的知识判定等边三角形的方法：尽快地转化为学从边的角度：等边三角形的定义；生的素质；简单扼从角的角度：等边=角形的两条判定定理.要的课堂小结，可等边三角形的判定定理1：