统计数据整理之变量分布数列的编制(教案)

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1、【课题】统计数据整理之变量分布数列的编制【教材版本】娄庆松，曹少华.统计基础知识，第二版.北京：高等教育出版社.2006娄庆松.统计基础知识教学参考书，第二版.北京：高等教育出版社.2006娄庆松，祝刚.统计基础知识习题集，第二版.北京：高等教育出版社.2006【教学冃标】1.知识目标：理解频数分布的含义及种类；掌握变量分布数列的编制；掌握组距式数列中基本概念。2.能力目标：培养学生编制简单小型的分布数列的能力。3.德育目标：树立严谨、规范意识，养成实事求是的工作态度。【教学重点、难点】1.教学重点：频数分布的概念、组距式变量分布数列的编制、组距式分布数列中基本概念。2.教学

2、难点：纟R距式分布数列屮基木概念（纟R距、组数、组中值、组限、等距数列、异距数列、连续数列）【教学方法】讲授教学法、案例分析法、比鮫综合法【教学媒体】《统计基础知识多媒体课件》和sve.hep.com.cn屮教学资源。【课时安排】2课时（90分钟）。【教学过程】【复习】（4分钟）统计分组的方法及原则？【引入】（3分钟）教师：前面讲过的统计分组，就是按其分组标志进行分组的过程，实际上就是变量分布形成的过程，如图1所示：（要求学生进行分组归类）分组••••••••■■■■■■■▲▲▲▲▲图2-1统计分组过程【新授］那么前面的我们所做的那个分组过程及结果表示怎样用专业术语来表示呢？

3、这就是我们本节课所学习的内容。一、分配数列的概念（10分钟）（一）次数分配概念：在统计分组的棊础上，将总体中所冇单位按组归类整理，并汇总各组内的单位数，形成总体中各单位数在各组间的分配称为次数分配。（二）基本概念：在分布数列中，分配在各纟fl的单位数叫次数或频数，一般用f表示；各组次数与总次数的比率叫频率或比率，一般用f/》f表示。各比率之和为100或1即工=1。（三）分配数列的概念：将各组组别与次数依次排列而形成的数列叫次数分配数列，简称分配数列。（四）分配数列组成要素：分配数列的构成要素：一个是分成的各个组别；一个是各组出现的频数和频率。二、分配数列的种类（33分钟）教师

4、：由于我们在选择分组标志进行统计分组吋，可选标志有站质标志和数量标志，所以根据分组标志分组得到的分布数列相应的也有两个。（一）品质数列1.定义：用品质标志进行分组得到的分布数列。2.构成要索：用文字表示的各组和频数或频率3.举例：将财会11班按照性别分为男和女两组。如表1：财会11班分布情况表性别人数（人）男4女32合计40（二）变量数列1•定义：用数量标志进行分组得到的分布数列。2.构成要素：川数字表示的各组和频数或频率2.分类⑴单项式变量数列：是按每个变量值分别列组而形成的数列。如表1:财会11班年龄分布悄况表年龄人数（人）17岁418岁819岁2620岁2合计40⑵组距

5、式变量数列：把各变量值按照-•定区间进行分组而形成的数列如表2：财会11班成绩情况表成绩人数（人）60分以下260—70870—801880—90790分以上5合计40学生讨论总结一下单项式分布数列与组距式分布数列的关系（包括区别和联系）教师总结区别：1.前者用一个数字表示各组；后者是用数据变化的一定区间来表示各组的；2.前者反映的变量变动数值只集中在某几个数字上；后者反映的变量变动范围大。解释：在组距式数列中出现的基木概念组限：表示各组界限的变最值称为组限，如“60-70”，其屮较小的变最值称为下限，如60、70、80、90等，较大的变量值为上限,60,70、80、90等说

6、明：“60”分在“60—70”组是下限，在"60以下”组是上限。开口组：分为上开口纽和下开口纟R,如60分以下是下开口纟R,90分以上是上开口组。组中值：各组上限与下限的中点称为组中值，即组中值=（上限十下限）/2,（60+70）/2=65,（70+80）/2=75。下开口的组中值=上限一1/2邻组组距上开口的组中值=下限+下限1/2邻组组距说明：组中值具有一定的假定性，即假定次数在各组内的分布是均匀的，代表了各组内的一•般水平。练习题：如果是分组变量数列，计算的均值则是实际均值的近似值（错）分析：对于单项式分布数列来说，计算的均值就不是近似值；而组距式变量数列则是近似值。全

7、足巨：所有变量值中的最大值一最小变量值组距：各组上限与下限Z差即为组距，组距=上限一下限，如70-60=10,80-70=10.组数：组数二全距/组距在组距数列中还可以分为以下几类：①等距数列和异距数列a等距数列：各组组距都相筹的数列，例如表1。b界距数列：各组组距不相等，并不指所有的组距都不相等。如表3：财会11班成绩情况表成绩人数（人）60分以下260—70870—902590分以上5合计40判断题：异距数列就是各组组距都不相等的数列（错）②连续变量数列和离散变量数列a连续变量数列：是用连续型变量做