2017学年八年级数学下册1.3直角三角形全等的判定《斜边直角边》典型例题素材（新版）湘教版

《2017学年八年级数学下册1.3直角三角形全等的判定《斜边直角边》典型例题素材（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《斜边直角边》典型例题例1如图，已知，求证：。例2如图，点C在内部，于于，若，求AB的长．例3已知：如图，AD是的中线，于于F，且．问AD是否平分？如果是请说明理由．例4如图，D是的平分线OC上一点，过点D的直线交AO、BO于点E、F，并且，求证：参考答案例1分析：要证，可以证明；要证明，可以通过证明≌，或者≌。再看已知：两个垂直条件（垂直可以得到直角三角形），还有（是两个直角三角形的斜边、直角边），故可以利用“HL”来证明≌。解：∴在Rt和Rt中，∴Rt≌Rt（HL）∴（全等三角形的对应角相等）∴（内错

2、角相等，两直线平行）例2分析：观察图可以发现，最好能说明，只要连结AC，问题就变成了说明Rt≌Rt了．解：连结AC在和中，因为且是公用边．所以Rt≌Rt，所以．说明：这种判断三角形全等的方法只有在两个三角形都是直角三角形时才能使用，题中的连线叫做辅助线，目的是通过做辅助线建立已知和所求之间的联系，这是几何中常用的方法．例3分析：（如图）≌≌解：AD平分理由：在和中，已知由（HL）可知≌，所以，在和中，由（HL）可知在≌所以，即AD平分．例4分析：要证明，可以通过证明≌，由得，和都是直角三角形，要证明两个直

3、角三角形全等，首先考虑“HL”，但有时也要用到其他判定方法．本题由OC是的平分线得，另外有两个直角、一条公共边，故可以利用“ASA”来证明全等．解：，∴是的平分线∴在和中，（已证）（公共边）（已证）∴≌（ASA）∴（全等三角形的对应边相等）