人教版三年级数学（下册）知识要点

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1、第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南一西北）相对，（西南一东北）相对。②清楚以谁为标准来判断位置。③理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题吋先标出北南西东。）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、

2、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风吋的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；(4)任何数减0都得任何数本身。2、没有余数的除法：被除数十除数二商商X除数二被除数被除

3、数十商二除数有余数的除法：被除数一除数二商……余数商X除数+余数二被除数(被除数一余数)十商二除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，耍把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。(2)—位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商：L,就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商就在这一位商每次除得的余数都要比除数小，再把

4、被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。(3)除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商x除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商x除数+余数二被除数。4、基本规律：(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；(2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；(最高位不够除，就看两位上商。)(3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；(4)哪一位上不够商1,就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。增：第二单元课外知识拓展5、2、3、5倍数的特点2的倍数

5、：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462,4+6+2二12,12是3的倍数，所以462是3的倍数。6、关于倍数问题：两数和十倍数和=1倍的数两数差十倍数差=1倍的数例:己知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:244-6=

6、4,甲数为：4X5二20同样：若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：244-4=6,甲数为：6X5=307、和差问题（两数和一两数差）一2二较小的数（两数和+两数差）一2二较大的数例:己知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?如图:解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差二乙数。如

7、是：甲数+两数差+乙数二磁v乙娄牡两数养两数和+两数差乂有：甲数+两数差+乙数二乙数+乙数二乙数X2知道：两数和+两数差二乙数X2（两数和+两数差）一2二乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）4-2=28甲：28-19=98、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间?如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要:124-3=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4X4=16（分钟）9、巧用余数解决问题。©（）一8二6……（）,求被

8、除数最大是,最小是o根据除法屮“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7,最小应是1。再由公式：商X除数+余数二被除数，知道被除数最大应是6X8+7二55,最小应是6X8+1=49o②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为:1+2+3=6（个），照这样下去，894-6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。