白蒲中学2010年高考数学模拟试卷(最后一卷)

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1、白蒲中学2010年高考数学模拟试卷（最后一卷）必做题部分(时间120分钟,满分160分)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,4},则A∪＝▲.2．命题：“”的否定是：▲.3．在等差数列=▲.4．若直线a不平行于平面，则下列结论不成立的是▲.①内的所有直线均与直线a异面②内不存在与a平行的直线③直线a与平面有公共点④内的直线均与a相交5.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第▲象限.6．将长宽分别为3和4的长

2、方形沿对角线AC折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为▲.7.先将函数的周期变为为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为▲.8．对任意非零实数、，若的运算原理如图所示，则的值为▲.9.函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（2010，0）对称.若实数x，y满足不等式，则的取值范围是▲.10．已知二次函数的值域为，则的最小值为▲.11．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为▲.12.若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数

3、的最大值是▲.13．在中，，点是内心，且，则▲.学14．已知等差数列的前n项和为，若，，则下列四个命题中真命题的序号为▲.①；②；③；④二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面．16.（本小题满分14分）在中，角、、的对应边分别为、、，已知复数，（是虚数单位），它们对应的向量依次为、，且满足，.⑴求的值；⑵求的值.17

4、．(本小题满分14分)为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多

5、少元时，才能使一日的净收入最多？18.（本小题16分）设数列的首项,前n项和为Sn,且满足(n∈N*).(1)求a2及an;(2)求满足的所有n的值.19.(本小题满分16分)已知动点到定直线：的距离与点到定点之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）若点N为轨迹上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为、，问是否为定值？（3）若点M为圆O：上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？lQFMOyx20、（本小题1

6、6分）已知函数，为正常数。⑴若，且，求函数的单调增区间；⑵若，且对任意，，都有，求的的取值范围。2010届高三热身训练数学参考答案1.；2．“”；3．（11）；4．①②④；5.（二）；6．；7.；8．；9.(16,36)；10．4；11．12.；13．；14．②③15、（本小题满分14分）(1)证明：E、P分别为AC、A′C的中点，EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B∴即EP∥平面A′FB…………………………………………5分(2)证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC

7、BC平面A′BC∴平面A′BC⊥平面A′EC…………………………………………9分(3)证明：在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C由(2)知：BC⊥平面A′EC又A′A平面A′EC∴BC⊥AA′∴A′A⊥平面A′BC…………………………………………14分16.解（1）由已知，……………2分……………4分……………6分（2）由正弦定理，得……………9分……………12分……………14分17．解：（1）当………………2分，..........................

8、....................5分故................7分定义域为.................................8分（2）对于，显然当（元），..........................10分∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日