浙江省2013高考数学适应性试卷(理科)

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1、2013浙江省高考压轴卷 数学理试题本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高选择题部分一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数=A．

2、-3-4iB．-3+4iC．3-4iD．3+4i2．设集合，则满足条件的集合P的个数是A．1B．3C．4D．83．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．C．D．4.等比数列{an}中，“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件155．函数的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称6．设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为A．6B．4C．2D．7.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数，

3、其和为奇数，则不同的取法共有（）A．60种B．63种C．65种D．66种8.已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m⊥；②若⊥，则m∥;③若m⊥，则∥；④若m∥，则⊥其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．已知数列的前项和满足：，且，那么()A．1B．9C．10D．5510.已知直线，且于，为坐标原点，则点的轨迹方程为()A．B．C．D．非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．展开式中的系数为(用数字作答)．12．执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是____.13．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，

4、焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．1514．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=____________.15．已知…，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=.16．P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______17．若函数f(x)=(2x2-a2x-a)lgx的值域为，则a=_________三、解答题本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）已知函数的最大值

5、为2.（1）求函数在上的单调递减区间;（2）△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积。19．（本小题满分14分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）（1）求；（2）求E（X）20．（本小题满分15分）如图，在斜三棱柱中，侧面⊥底面，侧棱与底面成60°的角，．底面是边长为2的正三角形，其重心为点，15是线段上一点，且．（1）求证：//侧面；（2）求平面与底面所成锐二面角的正切值；（3）在直线上是否存在点T，使得

6、？若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由．第20题图21．（本小题满分15分）在周长为定值的DDEC中，已知

7、DE

8、=8，动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时，cosC有最小值.(1)以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程.；2）直线l分别切椭圆G与圆M：x2+y2=R2（其中3

9、AB

10、的最大值。22．（本小题满分14分）已知函数，.（1）若函数依次在处取到极值。①求的取值范围；②若，求的值。（2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立。求正整数的最大值。152013浙江省高考压轴卷 数学理试题题号一二18192

11、02122总分分数一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案15二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．12．13．14．15．　16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效1519．20．第20题图请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效1521．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区