虚拟手术中基于可变方向凸包碰撞检测算法

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1、虚拟手术中基于可变方向凸包碰撞检测算法摘要：为了实现机器人辅助虚拟手术中快速精确的碰撞检测，提出了基于可变方向凸包的层次包围盒碰撞检测算法。在虚拟场景中，手术器械末端运动复杂多变且软体组织持续形变，分析器械和软组织的作用形式，根据器械运动学参数，预测软组织的变形，将其与固定方向凸包检测方法相结合，通过改变方向向量集合，提高包围盒树的紧密性，进而减少相交测试的次数，加速碰撞检测。仿真实验证明了可变方向凸包的碰撞检测算法可以实现精确的碰撞检测；与固定方向凸包算法相比在快速碰撞检测方面具有优越性，当软组织包含的面片数目越多时，快速性优势越显著。关键词：虚拟手术；碰撞检测；可变方向凸包；层次

2、包围盒；运动学；固定方向凸包中图分类号：TP391.9文献标志码：A0引言在机器人辅助虚拟手术仿真系统中，碰撞检测是计算反馈力和软体变形的前提，其对于提高用户的沉浸感和系统的逼真度具有重要意义［1］。虚拟手术中的碰撞检测涉及到模型与模型之间、模型与环境之间的测试［2］。在完整的手术场景中，存在有多个用关节连接的手术器械构件，以及可以发生变形或切割等物理变化甚至生理变化的软组织，使得碰撞检测更加复杂。虚拟手术场景中的碰撞检测既涉及到刚体与刚体之间、刚体与软体之间、软体局部之间的碰撞检测，又不能一概而论，避免器械关节连接构件之间的碰撞检测。层次包围盒技术被广泛应用于虚拟手术中的碰撞检测。

3、国内外学者通过优化算法、数据结构和硬件配置等方式来减少参与测试的基元数目或提高更新包围盒树速度，进而加速碰撞检测［3-7］,这些研究都具有一定的针对性，且实现了碰撞检测在不同领域的应用成果，但鲜见针对于机器人运动学和碰撞检测算法相结合的研究策略。为了应用虚拟手术场景中机器人的运动学特性加速碰撞检测进程，本文通过主手参数和DH算法求得器械的运动参数，结合固定方向凸包碰撞检测方法，通过预测软组织变形和改变包围盒方向向量集合，提出了可变方向凸包碰撞检测算法。1.2相交测试物体间的碰撞检测，首先是包围盒树的遍历。在虚拟手术场景中，先用运动器械包围盒的根节点遍历软组织的包围盒树，若相交则获取相

4、交的叶节点，否则返回不相交。之后用获得的叶节点遍历器械的包围盒树，获取相交叶节点。无论是可变方向凸包还是固定方向凸包，其包围盒之间的相交测试可以通过S中各向量方向的极值比较来实现，且两个包围盒的相交与否最多只需通过k次比较运算。需要说明的是,方向凸包包围盒相交测试的充要条件是，如果两个方向凸包在C(Dn)中的某个方向上投影区间不重叠，则它们必然不相交；若在所有方向上的投影区间都重叠，则它们必然相交,其中C(Dn)={x

5、x=aXb,a和b为凸包的边方向}。对于一般的固定方向凸包，SC(Dn),所以即使其在所有的di方向都相交，也不能得出绝对相交的结论，但这并不影响最终检测结果，只是延

6、迟了获取不相交的结论。1.3三维空间物体碰撞测定物体与物体之间的碰撞检测要比线段与物体之间的碰撞检测或者基本几何元素之间的相交测试复杂很多。线段与物体之间的碰撞检测可以采用射线与包围盒相交测试的方法进行计算，并且通常存在可数个容易确定位置的交点。而两个物体相互接触进而发生碰撞的过程中，会存在多种不同方式，进而产生的碰撞信息也就不能一概而论。虚拟手术系统中，碰撞检测是计算力反馈和软体变形的基础。在虚拟场景中，物体是以面模型的方式来呈现的，其表面只是看似光滑，实际上是由三角面片密集形成的凸多面体。在碰撞检测过程中，经过包围盒树遍历后，通过叶节点所对应的三角面片的相交测试获取发生交叠的三角

7、面片。当物体与物体接触时，可能会产生很多个碰撞点，利用三维空间物体碰撞测定技术［12］获取碰撞信息——包括碰撞特征点的位置、接触法线的方向以及刺穿深度。为了使虚拟场景中的运动和动力响应更加真实，这里采取多点碰撞处理方法。可通过2.2节和2.3节所述的碰撞检测算法和碰撞测定算法获取多个碰撞点的位置、接触法线方向和刺穿深度组成的碰撞检测信息组。如图1所示，当手术器械和手术对象发生碰撞时，可以利用上述的碰撞检测方法获取碰撞点的位置及碰撞点处的法线方向。2.3可变方向凸包算法当手术器械逐渐接近并与软组织发生碰触的过程中，手术器械会发生姿态的改变，且软组织在器械作用下会产生变形，碰撞点附近的三

8、角面片位姿变化。器械的种类不同，则软组织变形的结果不同。对于不同的手术器械和软组织，可以预测两者相互作用的结果。例如，当用夹钳夹取软组织时,沿着夹钳与组织接触面法向，软组织会产生压缩变形。如果根据原特定方向进行包围盒的构造，构造的包围盒树紧密性不好，造成包围盒树的遍历过程复杂，消耗时间，从而达不到虚拟环境中的快速性要求。根据运动器械与软组织的作用形式和运动器械的运动参数，预测软组织变形，改变包围盒树的原设定方向。在器械与组织达到即将碰触的界定点时，对器械和