2013年宁夏中考数学试卷

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1、2013年宁夏中考数学试卷收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．计算（a2）3的结果是（　　）A．a5B．a6C．a8D．3a2★★★★★显示解析2．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）A．-1B．2C．1和2D．-1和2 显示解析3．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（　　）A．253mB．25mC．252mD．5033m 显示解析4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD

2、折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）A．44°B．60°C．67°D．77° 显示解析5．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）A．B．x+4y＝15004x+y＝8000x+4y＝15006x+y＝8000C．x+y＝15004x+6y＝8000D．x+y＝15006x+4y＝8000 显示解析6．函数y＝ax（a≠0）与y=a（x-1

3、）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　）A．B．C．D． 显示解析7．如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　）A．6B．4πC．6πD．12π 显示解析8．如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）A．π4B．π2C．2π2D．2π 显示解析二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：2a2-4a+2= 2（a-1）2．☆☆☆☆☆显示解析10．点 P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是 0＜a＜3． 显示解析11．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图

4、中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3种． 显示解析12．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 23cm．★★★★★显示解析13．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过点C，则k的值为 -6． 显示解析14．△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有 ①②

5、③．（只填序号） 显示解析15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 2a． 显示解析16．若不等式组x+a≥01−2x＞x−2有解，则a的取值范围是 a＞-1． 显示解析三、解答题（共24分）17．计算：(23)−2−27+6tan30°−

6、3−2

7、． 显示解析18．解方程：6x−2＝xx+3−1． 显示解析19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

8、（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2． 显示解析20．某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170（二）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取． 显示解

9、析四、解答题（共48分）21．小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率． 显示解析22．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．☆☆☆☆☆显示解析23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直