2012年宁夏中考数学试卷

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1、2012年宁夏中考数学试卷　一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（2009•哈尔滨）下列运算正确的是（　　）　A．3a2﹣a2=3B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=4a22．（2012•宁夏）根据人民网﹣宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平，2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（　　）　A．2.0×109元B．2.1×103元C．2.1×1010元D

2、．2.1×1011元3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（　　）　A．13B．17C．22D．17或224．（2012•宁夏）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）　A．B．　C．D．5．（2007•咸宁）如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上

3、活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）　A．πm2B．πm2C．πm2D．πm26．（2011•随州）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）　A．30°B．45°C．60°D．67.5°7．（2012•宁夏）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（　　）　A．24.0B．62.8C．74.2D．113.08．（2012•宁夏）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕

4、，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　）　A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（2012•宁夏）当a　_________　时，分式有意义．10．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是　_________　．11．（2012•宁夏）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=　_________　．12．（2012•宁夏）点B（﹣3，4）关于y

5、轴的对称点为A，则点A的坐标是　_________　．13．（2012•宁夏）在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=　_________　．14．（2012•宁夏）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=　_________　度．15．（2012•宁夏）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是　_________　．16．（2012•宁夏）如图，将

6、等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3，，则BB1=　_________　．三、解答题（共24分）17．（2012•宁夏）计算：．18．（2012•宁夏）化简，求值：，其中x=．19．（2012•宁夏）解不等式组：．20．（2011•黔南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据

7、两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到　_________　元购物券，至多可得到　_________　元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．四、解答题（共48分）22．（2012•宁夏）在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．求∠D的度数．23．（2012•宁夏）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE

8、绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长．24．（2012•宁夏）直线与反比例函数（x＞0）的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值．26．（2012•宁夏）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．（1）连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；（2）若