结构方程建模方法介绍

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1、采用研究方法——结构方程建模方法介绍一、简介结构方程建模（StructuralEquationModeling.简称SEM）是一种综合运用多元回归分析、路径分析和确认型因子分析方法而形成的一种统计数据分析工具，是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系得一种统计方法，也称为协方差结构分析。它既能够分析处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。结构方程模型中的变量有四种，如表所示:变可测性显变量潜变量内生变量内生显变量内生潜变量外生变量外生显变量外生潜变量结构方程建模有如下优点：（1）同时处理多个变量结构方程分析可以

2、同时考虑并处理多个内生变量（相当于因变量）。然而在传统的回归分析或路径分析中，就算统计结果的图标中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍然是对每个因变量逐一计算，忽略了其他因变量的存在及其影响。（2）容许内生变量和外生变量含测量误差其中，内生显变量、内生显变量、外生显变量都是含测量误差的。（3）同时估计因子结构和因子关系在传统的分析方法中，各因子结构不会因为其他因子的存在而变化。然而，在结构方程分析中，各因子内的结构会兼顾其他同时存在的变量而有所调整和改变，也就是说在同一个研究中其他共存的因子及其结构，会

3、互相影响，不仅影响因子间的关系，也影响因子的内部结构。（4）容许更大弹性的测量模型在传统上，我们只容许每个指标（在结构方程中可以认为是显变量）从属于单一因子（潜变量），但结构方程分析容许更加复杂的模型。（5）估计整个模型的拟合优度在传统的路径分析中，我们只估计每一路径（变量间关系）的强弱。在结构方程中，除了上述参数的估计外，我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。止是从以上对于结构方程建模方法优点的认识上，本文决定采用此方法作为对数据的主要处理方法。二、结构方程

4、建模的主要步骤如下（一）、模型的设定一般的结构方程模型有两个模型，一个是测量模型，一个是潜在变量模型或结构模型。（1）测量模型y=Ay〃+£其中：x——外生显变量组成的向量；y——内生显变量组成的向量；g外生潜变量组成的向量；“内生潜变量组成的向量；Ax——外生显变量与外生潜变量变量之间的关系，即因子负荷矩阵；、——内生显变量与内生潜变量之间的关系，同样是因子负荷矩阵（2）结构模型B——内生潜变量间的关系（如其它内生潜变量与工作满意度的关系）；r——外源潜变量对内生潜变量的影响（如工作自主权对工作满意度的影响）；:—

5、—结构方程的残差项，反映了在方程中未能被解释的部分。（二）、模型的识别识别工作主要是考虑模型屮每一个自由参数能否由观测数据求得惟一解作为估计。对于某一个自由参数，如果不能将这一参数以样本方差协方差的代数函数表达.这个参数就不能识别。同样的原则适用于更复杂的结构方程模型。要是一个未知参数至少可以由观测变量的方差协方差矩阵（一般用s表示）中的一个或多个元素的代数函数来表达.就称这个参数识别了。对于结构方程模型，并没有一套简单的充要条件来作为参数识别手段。然而，有两个必要条件是应该时时加以查验的。第一，数据点的数日不能少于

6、自由参数的数日。数据点的数目就是观测变量的方差和协方差的数冃。它等于（p+q）（p+q+l）/2,其中P是观测变量Y的数目，q是观测变量x的数目。这就是说，方差协方差矩阵S中只有对角线上的方差和对角线外的一半协方差（或是上半部或是下半部）才算数。方差协方差矩阵中的另一半协方差实际上对称于这一半，并没有提供新的信息。自由参数的数目指待定的因子负载、通径系数、潜在变量和误差项的方差、潜在变量之间与误差项之间的协方差的总数。要是数据点比自由参数多，这一模型即为过度识别。如果数据点比自由参数少，这一模型就是不能识别的。其参数

7、也无法估计。因为，未知项多于已知项时，估计便不可能进行。第二，必须为模型中的每个潜在变量建立一个测量尺度。为了建立这一尺度。首先，可以将潜在变量的方差设定为1。这就是说。将潜在变量标准化，使其有了标准化尺度。其次。也是较常用的方法，是将潜在变量的观测标识中任何一个的因子负载设定为一常数。通常为1。如果这一潜在变量的方差被设定为自由.且所有的也都被设定为自由。这些和这个潜在变量的方差就不能识别。而且，其他一些与这一潜在变量相关的参数也不能识别。更具体地说，对于一个潜在自变量（丘）而言，其方差以及由这个潜在变量发射岀的所

8、有通径的系数就都不能识别。对于一个潜在因变量（）来说，其残差的方差，指向这个潜在因变量和从其伸出的所有通径的系数都是不能识别的。（三）、模型的估计一口设定了模型，下一个工作便是根据观测变量的方差和协方差进行参数估计。结构方程模型的估计过程完全不同于传统的统计方法。它不是追求尽量缩小样本每一项记录的拟合值与观测值之间的差异。而是追求尽量缩小样本的