平面机构的运动分析(I)

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1、第二章平面机构的运动分析§2-1机构运动分析的目的和方法§2-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用§2-1研究机构运动分析目的和方法机构运动分析的目的无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械动力性能的必要前提。通过轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。通过速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析和受力分析提供必要的数据。通过加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力的计算提供加速度数据。§2-1研究机构运动分析目的和方法机构运动分析的方法1.图解法：形象、直观，

2、但精度不高；（1）瞬心法（2）相对速度图解法2.解析法:效率高，速度快，精度高；便于对机构进行深入的研究。（1）杆组法（2）整体分析法（3）位移分析：是速度分析和加速度分析的基础（4）所用数学工具：矢量、复数、矩阵3.实验法：专门仪器设备一、速度瞬心法瞬心是指瞬时速度相等的重合点。瞬时是指瞬心的位置随时间而变；等速是指在瞬心这一点，两构件绝对速度相等（包括大小和方向）、相对速度为零；重合点是指瞬心既在构件1上，也在构件2上，是两构件的重合点。1.瞬心的概念图2-2速度瞬心§2-2速度瞬心法及其应用绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，

3、瞬心点的绝对速度为零相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝对速度相等但不为零、相对速度为零。由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。§2-2速度瞬心法及其应用一、速度瞬心法速度瞬心表示符号P12其含义是指物体1和物体2的瞬心设机构中有k个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该机构中总的瞬心数目为N=k(k-1)/2(2-1)一、速度瞬心法2.瞬心的数目§2-2速度瞬心法及其应用2)两构件组成移动副:因相对移动速度方向都平行移动副的导路方向故瞬心在垂直于导路的无穷远处。一、速度瞬心法3.瞬心的求法1)两构件组成转动副：两构

4、件绕转动中心相对转动，故该转动副的中心便是它们的瞬心§2-2速度瞬心法及其应用3)两构件组成纯滚动的高副其接触点的相对速度为零，所以接触点就是瞬心。一、速度瞬心法3.瞬心的求法4）两构件组成滑动兼滚动高副因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心应在过接触点的公法线nn上具体位置由其它条件来确定。§2-2速度瞬心法及其应用VM2M1VM3M1三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上一、速度瞬心法VM2=VM3VM2=VM1+VM2M1，VM3=VM1+VM3M1VM1+VM2M1=VM1+VM3M1VM2M1=VM3

5、M1§2-2速度瞬心法及其应用由图知：VM2M1≠VM3M1故：VM2≠VM3例1：求速度瞬心位置三心定理一、速度瞬心法P24P13§2-2速度瞬心法及其应用例2：求速度瞬心位置三心定理一、速度瞬心法P24P13§2-2速度瞬心法及其应用（1）铰链四杆机构已知：图示机构尺寸，构件1以等角速度ω1回转，求：ω3、ω2、vc…解：①按一定比例μl=××m/mm作机构简图②求瞬心③求ω3二、速度瞬心在机构速度分析中的应用§2-2速度瞬心法及其应用∵P13为杆1、3的瞬心而得：式中：ω1/ω3为该机构的原动件1与从动件3的瞬时角速比，常称为机构的

6、传动比。ω3的方向：ω1×P13P14×μl=ω3×P13P34×μl则：ω3=ω1×P13P14/P13P34或：ω1/ω3=P13P34/P13P14vc=ω3lP23P34，vB=ω1lP14P12，ω2=vc/lP24P23=vB/lP24P12方向由vc或vB来定。上式表明：两构件的传动比等于该两构件的绝对瞬心（P14、P34）至其相对瞬心P13之距离的反比。ω1/ω3=P13P34/P13P14二、速度瞬心在机构速度分析中的应用（2）曲柄滑块机构已知：各杆长、ω1。求：vc、ω2解：①按比例作图②求瞬心③vc=vP13=ω1l

7、P14P13④ω2=vB/lP12P24=vc/lP24P23方向由vB和vc决定§2-2速度瞬心法及其应用二、速度瞬心在机构速度分析中的应用（3）滑动兼滚动接触的高副机构解：①按比例作图②求瞬心③vP32=ω2lP21P32=ω3lP31P32ω2/ω3=lP31P32/lP21P32上式表明：组成滑动兼滚动接触的高副机构的两构件，其角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。§2-2速度瞬心法及其应用凸轮机构：已知：机构尺寸及ω1求：v2解：①按比例作图②求瞬心二、速度瞬心在机构速度分析中的应用③v2=vP12=ω1l

8、P12P13§2-2速度瞬心法及其应用§2-3用相对运动图解法求机构的速度和加速度一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法二、组成移动副两构件的重合点间速度和加速度求法方法：相对运动原理步骤：