第三章《直线与方程》说课稿

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1、必修2第三章《直线与方程》单元复习第4节一.教材的地位与作用：在平面儿何和立体儿何里，我们直接依据儿何图形屮点、直线、平面的关系研究儿何图形的性质。现在采用另外一•种研究方法：朋标法。处标法是在处标系的基础上，把儿何问题转化成代数问题，通过代数运算研究儿何图形性质的方法，它是解析儿何中最基木的研究方法。初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。解析儿何是17世纪法国数学家笛卡儿和费马创立的。解析儿何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。二、教材分析：（一）、新课程知识结构：从几何肓观到代数

2、表示（建立直线的方程）平行和垂直的判定相交W（一个交点）（无交点）从代数表示到儿何直观（通过方程研究几何性质和度量）:两点间的距离1二二二y二二二二距离乙』点到直线的距离［:两条平行线间的距离［II1.“在线的倾斜角与斜率”首先探索平面肓角坐标系屮确定直线位置的几何要素一一平行和垂直的判定相交W（一个交点）（无交点）从代数表示到儿何直观（通过方程研究几何性质和度量）:两点间的距离1二二二y二二二二距离乙』点到直线的距离［:两条平行线间的距离［II1.“在线的倾斜角与斜率”首先探索平面肓角坐标系屮确定直线位置的几何要素一一点和倾斜角。给出斜率的概念，并用代数方法表示它，导出

3、用两点他标表示斜率的公式，并根据直线的斜率判断两条直线平行与垂直。2•“氏线的方程”首先在宜角坐标系屮建立宜线的方程，然示介绍肓线方程的点斜式、两点式、一般式，最后得出结论：在平面直角坐标系中，一切直线的方程都是二元一次方程,二元一次方程表示直线。3直线的交点处标与距离公式”通过直线的方程研究两条直线的交点，并山此判断两条直线的位置关系：相交、平行及重合。通过点的坐标和直线的方程，导出两点间的距离、点到直线的距离以及两平行线间的距离。（二）、教材的重点与难点：1、重点:（1）、斜率的概念，用代数方法刻应直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。（2）、根据斜率判定两条直

4、线平行与垂直。（3）、直线的点斜式方程和一般式方程。（4）、两条直线的交点坐标。2、难点：（1）、直线的斜率与它的倾斜角之间的关系，根据斜率判定两条直线互相垂直。（2）、直线方程的应用。（3）、点到肓线的距离公式的推导。三、学情分析:学牛:已经学过的知识突出问题初中阶段1.函数及其图彖。已经学习过一次函数、二次函数、反比例函数；2.锐角三角函数，解直角三角形；3.三角形的相似和全等。1.虽然在立体几何中出现过两个平面所成的二面角a的范围是：（TWaW180。，但未曾求过大于90°的二面角，课本上未曾出现过这种例题或习题；2.初屮阶段也未曾出现过求钝角的正切值和0。的正切值

5、,诱导公式等内容未学。因此教师在教学时应该特别注意。高中阶段1.集合与基木初等函数；2.立体几何初步四、教学方法与策略：1.注意把握教学要求教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。但是也不能仅仅停留在书本的教学上，教参在都配备了人量不同类型的例题，从这里也町以看出编者对木章的重视程度，因此，我觉得町以在大纲规定的10课时的基础上增加2节习题课，也为后而圆的方程的学习打好基础。2.关注重要数学思想方法的教学重要的数学思想方法不怕重复。《普通高中数学课程标准（实验）》要求“处标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断

6、地体会“数形结合”的思想方法。在教学屮应白始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。教学中注意“数"与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画H淇图形，验证代数结果；同吋，通过观察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系,只强调“形”到“数”的方面而忽视“数”到“形”的方面。几何问题A代数问题A代数问题的解>几何问题的解点>坐标曲线>方程几何特征◄►数式和数量关系3.关注学生的动手操作和主动参与学习方式的转变是课程改革的重耍目标之一。教学屮，要遵循学牛的认知规律，以问题引导学习，注意提供充分

7、的数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想方法。“观察”、“思考”、“探究”等栏目设置忖的Z—就是让学生参少到数学活动中来。充分利用教科书边空不失吋机提出的-些有一定思考价值的问题，例如，“3.2.1直线的点斜式方程"中的边空“截距是距离吗？小32.3直线的一般式方程,,屮边空吩类讨论时，常按和