平抛运动规律及其应用

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1、一、平抛运动的性质和条件1．性质平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.2．条件(同时满足)(1)v0≠0，沿水平方向.(2)只受重力作用.3.平抛运动的处理方法水平方向:匀速直线运动竖直方向:自由落体（匀加速直线）运动．①加速度：水平方向：合外力为0，a=0竖直方向：合外力为G，a=g合运动：a=g、方向竖直向下②速度：合速度方向：tanθ=③位移：x=voty=合位移：s=方向：tanα=4.平抛运动的规律2．水平射程和飞行时间4．速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化

2、量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.平抛运动有哪些重要推论解答：(1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝2tanφ(不能误认为θ＝2φ)．(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．【自主检测】1．(2013年汕头一模)如图4-2-2所示，滑板运动员以速度v0从离地高为h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是A．v0越大，运动员在空

3、中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B2.如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方，以不同的水平速度同时抛出两个小球．则两球（　　）A．-定不能在空中相遇B．落地时间可能相等C．抛出到落地的水平距离有可能相等D．抛出到落地的水平距离一定不相等AC3.[对平抛基本规律的理解与巩固]如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度变为v，其落点位于c，则()A．v0

4、3v0D．v>3v0解析：过b做一条水平线，如图所示其中a′在a的正下方，而c′在c的正上方，a′b＝bc′，此题相当于第一次从a′正上方O点抛出恰好落到b点，第二次还是从O点抛出若落到c点，一定落到c′的左侧，第二次的水平位移小于第一次的2倍，显然第二次的速度应满足：v0

5、球速度很大，则飞到马路外面．两临界状态就是刚好越过墙和落在马路右侧边缘．设小球刚好越过墙如图中所示，此时小球的水平初速度为v1，则H－h＝1/2gt12，L＝v1t1联立得v1＝5m/s设小球越过墙刚好落在马路的右边缘如图中所示，此时小球的水平速度为v2，则H＝1/2gt22，L＋x＝v2t2联立得v2＝13m/s所以小球离开屋顶时的速度满足5m/s≤v≤13m/s时，小球落在墙外的马路上。4.如图4－2－4所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：(1)小球从A运动到B处所需的时间、落

6、到B点的速度及A、B间的距离．(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？三.斜面上的平抛运动5.(单选)(2010·全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4－2－7中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()答案:B对于平抛运动，若是知道末速度的方向(如垂直打在某个地方)，一般应该分解速度利用分速度以实现求解；若是知道位移的方向(如在斜面上平抛最终又落在斜面上)，一般分解位移利用分位移以实现求解．方法总结：6.(多选)如图4－2－8所示

7、，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是()答案:AD2.(多选)如图4－2－6所示，从斜面顶端P处以初速度v0向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是()BC四、类平抛运动问题：什么是“类平抛运动”？怎样处理“类平抛运动”？解答：(1)类平抛问题：物体具有一个初速度，并且具有与初速度方向垂直的恒定外力作用，其初状态与受力情况与平抛运动类似，叫类

8、平抛运动，我们也可以采用平抛运动的分解方法来解决这样一类问题：例3：如图4－2－5所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ.一物块沿斜面上方顶点P水平射