直线与方程、 圆与方程单元测试卷(3)菁优网

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1、直线与方程、圆与方程单元测试卷（3）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）过点P（1，2），且方向向量=（﹣1，1）的直线的方程为（　　）　A．x﹣y﹣3=0B．x+y+3=0C．x+y﹣3=0D．x﹣y+3=0　2．（5分）将直线l1：y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线l2，则直线l2到直线l3：x+2y﹣3=0的角为（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°　3．（5分）（2001•江西）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且

2、PA

3、=

4、PB

5、，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则

6、直线PB的方程是（　　）　A．x+y﹣5=0B．2x﹣y﹣1=0C．2y﹣x﹣4=0D．2x+y﹣7=0　4．（5分）过两点（﹣1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（　　）　A．﹣B．C．3D．﹣3　5．（5分）直线x+a2y+6=0和（a﹣2）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是（　　）　A．3B．0C．﹣1D．0或﹣1　6．（5分）两直线2x﹣my+4=0和2mx+3y﹣6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）　A．﹣≤m≤2B．﹣＜m＜2C．﹣≤m＜2D．﹣＜m≤2　7．（5分）（2009•福建）在平面直

7、角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（　　）　A．﹣5B．1C．2D．3　8．（5分）（2009•陕西）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（　　）　A．B．2C．D．2　269．（5分）（2013•东城区模拟）与直线x﹣y﹣4=0和圆x2+y2+2x﹣2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）　A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y+1）2=4C．（x﹣1）2+（y+1）2=2D．（x﹣1）2+（y+1）=410．（5分）（2012•长春模

8、拟）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且

9、

10、=

11、

12、，其中O为原点，则实数a的值为（　　）　A．2B．﹣2C．2或﹣2D．或﹣　11．（5分）（2006•海淀区二模）若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）　A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定　12．（5分）从原点向圆x2+（y﹣6）2=4作两条切线，则这两条切线夹角的大小为（　　）　A．B．C．arccosD．arcsin　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已

13、知直线l1：ax+y+2a=0，直线l2：ax﹣y+3a=0．若l1⊥l2，则a=　_________　．　14．（5分）点P（a，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为　_________　．　15．（5分）（2009•朝阳区一模）已知动直线l平分圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1，则直线l与圆：（θ为参数）的位置关系是　_________　．　16．（5分）直线y=kx﹣与圆x2+y2=2相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），k的值为　______

14、___　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）求经过7x+8y=38及3x﹣2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．　18．（12分）已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程．　2619．（12分）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2，求圆的方程．　20．（12分）某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设．为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场

15、进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜．根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润=学费收入﹣年薪支出）　2621．（12分）直线y=kx与圆x2+y2﹣6x﹣4y+10=0相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程．　22

16、．（12分）已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16=0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？　26直线与方程、圆与方程单元测试卷(3)参考答案与试题解析　一、选择题