2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测解答

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1、2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测高三理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字

2、笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．（1）已知集合，则（▲）A.B.C.D.【答案】D【命题意图】本题考查集合的运算，容易题.（2）设为虚数单位，则复数的共轭复数是(▲)A．B.C．D．【答案】B【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题.（3）设是公

3、比为的等比数列，则“”是“为递减数列”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【命题意图】本题考查等比数列的性质及充要条件，容易题.（4）的最大值为（▲）A.B.C.D.【答案】A【命题意图】本题考查基本不等式，容易题.（5）已知是圆上的三点，若，则与的夹角为（▲）A.B.C.D.【答案】C【命题意图】本题考平面向量的线性运算与几何意义，容易题.第（6）题图（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为（表示），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛坯切削得到

4、，则零件的体积与原来毛坯体积的比值为（▲）A.B.C.D.【答案】B【命题意图】本题考查几何体的三视图和几何体体积的计算，容易题.（7）执行如图所示的程序框图，输出的的值为（▲）是开始结束？输出S否？否是A.B.C.D.【答案】C【命题意图】本题考查对循环结构和条件结构的理解，容易题.（8）定义运算，如．已知，，则（▲）A.B.C.D.【答案】A【命题意图】本题考查三角函数的有关概念、性质、变换，考查学生利用已有知识解决问题的能力，中等题.（9）已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若

5、点在以线段为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（▲）A.B.C.D.【答案】D【命题意图】本题考查双曲线的方程与性质，中等题.第（10）题图（10）如图所示的图形是由一个半径为的圆和两个半径为的半圆组成，它们的圆心分别是．动点从点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点运动的路程为，设，与的函数关系为，则的大致图象是（▲）A.B.C.D.【答案】A【命题意图】本题考查三角函数图象和转化与化归的数学思想，中等题．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．（11）已知是定

6、义在上周期为的奇函数，当时，，则　▲　．【答案】.【命题意图】本题考查函数的奇偶性与周期性，容易题.（12）以平面直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是　▲　．【答案】【命题意图】本题考查极坐标和参数方程，容易题.（13）已知，其中，则　▲　．【答案】.【命题意图】本题考查二项式定理，容易题.（14）已知实数满足，则的取值范围是　▲　．【答案】.【命题意图】本题考查线性规划，中等题.（15）甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次：当有一人掷得的结果与其他二

7、人不同时，此人就出局且游戏终止；否则就进入下一局，并且按相同的规则继续进行游戏；规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏．已知每次掷硬币中正面向上与反面向上的概率都是，则下列结论中正确的是　▲　（写出所有正确结论的编号）．①第一局甲就出局的概率是；②第一局有人出局的概率是；③第三局才有人出局的概率是；④若直到第九局才有人出局，则甲出局的概率是；⑤该游戏在终止前，至少玩了六局的概率大于．【答案】③④.【命题意图】本题考查概率及其相关知识，较难题.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）(本题满

8、分12分)设函数，其中向量，．(Ⅰ)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；学科网(Ⅱ)中，角的对边分别为，且，求的取值范围．【命题意图】本题考查平面向量、三角函数等等相关知识，考查学生运算能力和运用知识的