2013年河南省许昌市中考数学一模试卷及答案(word解析版)

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1、河南省许昌市2013年中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．（3分）（2013•许昌一模）﹣3的相反数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．　2．（3分）（2013•许昌一模）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科

2、学记数法表示为（　　）　A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元考点：科学记数法—表示较大的数．.专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：按照科学记数法的形式8500亿元应该写成8.5×103亿元．故选B．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．　3

5、．（3分）（2013•许昌一模）下列运算正确的是（　　）　A．（a+b）2=a2+b2B．2a+3b=5abC．D．考点：二次根式的加减法；合并同类项；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．.专题：计算题．分析：A、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，本选项错误；C、原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，得到结果，即可做出判断；D、原式第一项化为最简二次根式，合并得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、2a+3b为最简结果，本选项错误；C、

6、原式=1+4=5，本选项错误；D、原式=2﹣2=0，本选项正确，故选D点评：此题考查了二次根式的加减法，完全平方公式，合并同类项，零指数幂与负指数幂，熟练掌握法则是解本题的关键．　4．（3分）（2013•许昌一模）如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方体搭成的，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．.分析：细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．解答：解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：3，2，1．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

7、　5．（3分）（2013•许昌一模）某校抽取九年级的7名男生进行了一次体能测试，其成绩分别为75，90，85，75，85，95，75（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（　　）　A．85，75B．75，80C．75，85D．75，75考点：中位数；众数．.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：从小到大排列此数据为：75、75、75、85、85、90、95，数据75出现了三次最多为众数，85处在第4位为中位

8、数．所以本题这组数据的中位数是75，众数是85．故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．　6．（3分）（2013•许昌一模）抛物线y=x2﹣3x+2不经过（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：二次函数的性质．.专题：压轴题．分析：由函数解析式可知，抛物线开口

9、向上，对称轴为x=，与y轴交于正半轴，画出函数大致图象，判断不经过的象限．解答：解：∵a=1＞0，抛物线开口向上，对称轴为x=，与y轴交于（0，2），∴抛物线经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．点评：根据抛物线的开口方向，与y轴的交点，对称轴判断抛物线经过的象限．　7．（3分）（2013•许昌一模）如图坐标系Rt△ABC的斜边AB在x轴上，且O是AB中点，AB=4，∠A=30°将△ABC绕点O逆时针旋转30°得△A′B′C′，则点C′的坐标是（　　）　A．（1，）B．（，1）C．（0，2）D．（，0）考点：坐标与图形变化-旋转

10、．.分析：连接OC，把OC逆时针旋转30°，作出旋转后的图形，求出OC′的长度，即可求得点C′的坐标．解答：解：连接OC；∵AB=4，O是AB中点，且△ABC是直角三角形，∴OC=2；∵∠A=30°，∴∠ABC=∠BOC