2019年河南省许昌市中考数学一模试卷(解析版).doc

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1、2019年河南省许昌市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．（3分）下列四个数中，是正整数的是（　　）A．﹣1B．0C．D．12．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（　　）A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣8mC．28×109mD．2.8×108m3．（3分）如图，它是由5个完全相同的小正方

2、体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（　　）A．主视图不变B．左视图不变C．俯视图不变D．三视图都不变4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m25．（3分）受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（　　）每天阅读时间（小时）0.511.52人数89103A．2，1B．1，1.5C．1，2

3、D．1，16．（3分）若二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（　　）A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜I7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（　　）A．80°B．75C．65°D．60°8．（3分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，E是AC中点，连

4、接BE，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接EF交AD于点G．若AB＝3，BC＝4，则四边形ABEG的周长为（　　）A．8B．8.5C．9D．9.510．（3分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PD⊥AB于点D，设点P运动的路程为x，PD长为y，y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝12时，y的值是（　　）A．6B．C．D．2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：（）2﹣

5、﹣2

6、＝　　．12．（3分）不等式组的解集是　　．13．（3分）已知

7、点A（1，m），B（2，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，则m与n的大小关系为　　．14．（3分）如图，等边三角形△ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，阴影部分的面积是　　．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是9，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，CF＝4，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点A′，D′处，当点D′落在直线BC上时，线段AE的长为　　．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣＝0．17．（9分）在“书香校

8、园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为　　，a＝　　；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为　　°；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．18．（9分）如图，将▱ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C．（1）求反

9、比例函数的解析式；（2）能否通过平移▱ABCD，使它的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上？若能，请直接写出平移过程；若不能，请说明理由．19．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，分别交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）①当∠BAC的度数为　　时，四边形ACDO为菱形；②若⊙O的半径为5，AC＝3CE，则BC的长为　　．20．（9分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°

10、，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走9米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为68°，点A、B、C三点在同一