2012新课改区高考模拟试卷数学卷

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com河南省南阳一中2012届高三下学期第十一次周考数学理试题数学试卷（理）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22)-（24)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、复数z满足，则=（）A.B.C.D.2-i2、全集则（）A.B.C.D.3.已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的

2、点C的个数为(　)A．4B．3C．2D．14.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若｜a－b｜≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．5.下列命题中错误的是(　　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有

3、直线都垂直于平面β6.曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知点点C在坐标轴上，若，这样的点C的个数为（）(A)1(B)2(C)3D)48．曲直线y=2x及曲线围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9.已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：p1：

4、a＋b

5、＞1⇔θ∈；p2：

6、a＋b

7、＞1⇔θ∈p3：

8、a－b

9、＞1⇔θ∈；p4：

10、

11、a－b

12、＞1⇔θ∈.其中的真命题是(　　)A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p411.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．504012.设集合M＝{y

13、y＝

14、cos2x－sin2x

15、，x∈R}，N＝则M∩N(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在

16、答题卡的相应位置．13.设是等差数列的前n项和，且a1=1,a11=9,则14.在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，b=1，，则的值15.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的动点（不能重合于长轴的两端点），是的内心，直线交轴于点，则第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com16.在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝________.三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17.（本小题满分12分）.已知函数f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；

17、(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形，∠ADD1=120°，点E为A1B1的中点，点P，Q分别是BD，CD1上的动点，且.（1）当平面PQE//平面ADD1A1时，求的值.（2）在（1）的条件下，求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于

18、x的线性回归方程；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。（相关公式：）20.（本小题满分12分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：340（1）求，的标准方程；第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21、（本小题满分12分）设函数（1）若在点x=0处的切线方程为y=x，求m,n的值。（2

19、）在（1）条件下，设求a的取值范围.第10页共10页金太阳新课标资