已看组合变形材料力学课件

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1、1压弯组合变形组合变形工程实例10-1第八章组合变形2拉弯组合变形组合变形工程实例3弯扭组合变形组合变形工程实例4一、叠加原理构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。5二、处理组合变形的基本方法1、外力分析将外力简化并沿主惯性轴分解，将组合变形分解为基本变形,使之每个力(或力偶)对应一种基本变形3、应力分析画出危险截面的应力分布图，利用叠加原理将基本变形下的应力叠加,建立危险点的强度条件2、内力分析求每个外力分量对应的内力方程和内力图，

2、确定危险截面。分别计算在每一种基本变形下构件的应力6=++=+例压缩纯弯曲横力弯曲7§8-1拉伸或压缩与弯曲的组合一、受力特点作用在杆件上的外力既有轴向拉(压)力，还有横向力二、变形特点杆件将发生拉伸(压缩)与弯曲组合变形8FF1F2F1产生弯曲变形F2产生拉伸变形FyFxFy产生弯曲变形Fx产生拉伸变形示例1示例29内力分析xy0zMFN横截面上内力2、弯曲1、拉(压)：轴力FN弯矩M剪力因为引起的剪应力较小，故一般不考虑。10横截面上任意一点(z,y)处的正应力计算公式为应力分析1、拉伸正应力2、弯曲正应力xy0z

3、MFN(z,y)z单向应力状态z11当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时，应分别建立杆件的抗拉、抗压强度条件。强度条件由于危险点处的应力状态仍为单向应力状态，故其强度条件为（拉压等强度材料）12例1桁架结构如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯截面模量Wz=237cm3,横截面面积A=35.5cm2，总荷载F=34kN，横梁材料的许用应力为[]=125MPa。校核横梁AB的强度。FACD1.2m1.2mB30°13AB杆为平面弯曲与轴向压缩组合变形中间截面为危险截面。解：分析AB受力情况BADFFAyFAxFB30°

4、FACD1.2m1.2m30°B(2)由内力图，确定危险截面最大压应力发生在该截面的上边缘(3)确定危险点14压缩正应力最大弯曲压应力危险点的应力BADFFAyFAxFyFxFB30°FACD1.2m1.2m30°B所以结构安全15例2：具有切槽的正方形木杆，受力如图。求：（1）m-m截面上的最大拉应力σt和最大压应力σc；（2）此σt是截面开槽前的σt值的几倍？16解：分析内力此σt是截面开槽前的σt值的8倍17例3小型压力机的铸铁框架如图所示，立柱为T形截面。已知材料的许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]

5、=160MPa。试按立柱的强度确定压力机的许可压力F。yzz0z1505015015018解：(1)确定形心位置A=1510-3m2Z0=7.5cmIy=5310cm4截面对中性轴y的惯性矩yzz0z1505015015019(2)分析立柱横截面上的内力和应力在n—n截面上有轴力FN及弯矩Myzz0z15050150150nn20yzz0z150150150nn由轴力FN产生的拉伸正应力为由弯矩M产生的最大弯曲正应力为21立柱横截面的最大应力(3)确定危险点的应力yzz0z150150150s¢22（4）求压力Fyzz0

6、z150150150s¢分别由最大拉、压应力确定许可载荷23LaABCF受力特点:杆件同时承受转矩和横向力作用变形特点:发生扭转和弯曲两种基本变形§8-2扭转与弯曲的组合24一、内力分析研究AB杆的内力。将力F向AB杆右端截面的形心B简化得横向力F（引起平面弯曲）力偶矩m=Fa（引起扭转）AB杆为弯、扭组合变形BAFmxlaABCF25画内力图确定危险截面固定端A截面为危险截面AAFmFaFl26A截面C3C4TC3C4C2C1二、应力分析危险截面上的危险点为C1和C2点最大扭转切应力发生在截面周边上的各点处。

7、C2C1危险截面上的最大弯曲正应力发生在C1、C2处AFmMT27A截面对于许用拉、压应力相等的材料，可取任意点C1来研究。C1点处于平面应力状态TC3C4C2C1C3C4C2C128三、强度分析1、主应力计算2、相当应力计算第三强度理论,计算相当应力第四强度理论,计算相当应力29该公式适用于图示的平面应力状态。是危险点的正应力，是危险点的切应力。横截面不限于圆形截面。讨论1.30弯、扭组合变形时，相应的相当应力表达式可改写为对于圆形截面杆有式中W为杆的抗弯截面系数。M，T分别为危险截面

8、的弯矩和扭矩.以上两式只适用于弯扭组合变形下的圆截面杆。2.31例4传动轴如图所示，匀速转动。在A处作用一个外力偶矩m=1kN·m，皮带轮直径D=300mm，皮带轮紧边拉力为F1，松边拉力为F2。且F1=2F2，L=200mm，轴的许用应力[]=160MPa。试用第三强度理论设计轴的直径。zF1F2x