辽宁省辽河油田第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理考试时间：120分钟满分150分1.设集合，则A.2.““是““的B.C.A.充分非必要条件非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件-、选择题（本大题共12小题，共60.0分）I）.D.非充分B.°，0兀0e(0,1),尤-x0>03.命题“”的否定是A.C.4.函数的单调递增区间是A.B.C.D.5.己知，则的大小关系为A.B.C.D.6.已知函数满足，且，当时，，则D.A.B.C.7.定义在斤上的奇函数满足，且在上，则D

2、.A.B.C.8.幕函数经过点，则是A.偶函数，且在上是增函数C.奇函数，且在是减函数B.偶函数，且在上是减函数D.非奇非偶函数，且在上是增函数10・己知奇函数的定义域为只若为偶函数，且，则A.B.C.0D.111.函数的定义域为，对任意的，都有成立，则不等式的解集为A.B.C.D.R12.已知函数，则方程恰冇两个不同的实数根时,实数m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题4小题，共20.0分）13.设是定义在上的偶函数，则14.若函数则15.给出下列命题：命题“若，贝r的否命题为“若，

3、贝r；“”是“”的必要不充分条件；命题“，使得”的否定是：“，均有”；命题“若，则”的逆否命题为真命题.其屮所有正确命题的序号是13.己知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17:（12分）已知命题。关于实数x的方程有两个不等的负根；命题g：关于实数x的方程无实根.命题■或Q”真，•且假，求实数刃的取值范围.若关于"的不等式的解集为胚命题q为真命题时，加的取值集合为当时，求实数/〃的取值范围.18.（12分）已知定义域为斤的函数是奇函数.I求的值；

4、II若对任意的，不等式恒成立，求&的取值范围.19（12分）已知函数.若曲线在点处的切线与直线平行，求自的值;讨论两数的单调性.20.（12分）某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“木届奥运会中国队表现”的满意度调查结果只有“满意”和“不满意”两种，从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：班号一班二班三班四班五班六班频数5911979满意人数478566在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估

5、计该生持满意态度的概率;若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.21（12分）.已知函数.1当时，求曲线在点处切线的方程；II求函数的单调区间；III当时，若恒成立，求日的取值范围请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多选则按照所做的第一题记分22（10分）.已知曲线在平面直角坐标系屮的参数方程为为参数，以坐标原点0为极点，/轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线：将的方程化为普通方程，并求出的

6、平面直角坐标方程求曲线和两交点之间的距离.23.（10分）函数.当吋，解不等式；若不等式对任意恒成立，求实数自的取值范围.高二理科期中答案一、选择题1题【答案】〃2题【答案】/3题【答案】〃4题【答案】〃5题【答案】C6题【答案】A7题【答案】C8题【答案】〃9题【答案】〃10题【答案】〃11题【答案】弭12题【答案】B二、填空题13.答案14.答案15答案16答案三、解答题17【答案】解：若方程有两不等的负根，则，解得：，即命题p：,若方程无实根，则解得：即命题“・由题意知，命题Q、Q应一真一

7、假，即命题Q为真，命题Q为假或命题"为假，命题Q为真.或，解得：或.解得：.18..【答案】解：I因为是奇函数，所以,即乂由知.所以.经检验时，是奇函数.II由I知，易知在上为减函数.又因为是奇函数，所以等价于，因为为减函数，由上式可得：.即对一切有：，从而判别式.所以&的取值范围是.19.【答案】解：因为所以即切线的斜率，又，所以切线方程为：，即，又切线与直线平行所以，即，:由得，若，则，此时函数在上为单调递增函数，若，则当即时，，当即吋，，此时函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数.20

8、.【答案】解：因为在被抽取的50人中，持满意态度的学生共36人,所以持满意态度的频率为，据此估计高三年级全体学生持满意态度的概率为.的所有可能取值为.；；；.的分布列为：0123P21.【答案】解：I由，得:当时，.依题意f(1)=(),即在处切线的斜率为0.把代入中，得.则曲线在处切线的方程为.I【函数的定义域为.由于.若，当时，，函数为增函数；当和时，，函数为减函数.若，当和时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数.综上所述，时，函数的单调增区间为；单调减区间为.吋，函数的单调增区问为；单调