航线网络区间鲁棒优化设计

《航线网络区间鲁棒优化设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、航线网络区间鲁棒优化设计基金项目：国家自然科学基金资助项目(70771046,71171111,71201081)；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(CXZll_0220)作者简介：吴小欢(1980-),男，博士研究生，研究方向为交通运输规划与管理，E-ma订：wuxiaohuan2003@163.com文章编号：0258-2724(2013)03-0559-06D0I:10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.026摘要：为解决航空公司航线网络中枢纽机场具体位置及0D流路径设计问题，根据航线网络设计参数0D流量

2、和单位流成本的不确定性，定义了区间型情景集，建立了区间型绝对鲁棒优化模型，设计了将修正最短路算法与人工智能算法相结合进行求解的有效算法，并利用航线网络设计经典数据及中国航空网络0D数据对模型进行了验证.研究结果表明:该模型的最优鲁棒解具有全局最优性，确定型优化模型为本文模型在悲观准则下，当0D流量和单位流成本确定时的特例；在不同情景的悲观准则和乐观准则下的模型目标值之间的相关系数达到0.99以上；在悲观准则下，用本文模型计算出标准算例的归一化后的最优目标值为784.47,比确定型模型最优目标值减少了16.65%,比相对鲁棒优化模型最优目标值减少

3、了29.07%.关键词：航线网络；中枢辐射；绝对鲁棒优化；区间数；人工智能算法中图分类号：V352文献标志码：A航线网络布局对公司的长期运营成本及市场竞争力具有重要的战略意义［1］・航空公司航线网络可按结构分为城市对航线网络和枢纽航线网络•城市对航线网络的不足之处是没有从网络总体层次上对网络内航线资源进行系统的有机配置.枢纽航线网络优化设计理论主要是依据航空公司一些已知设计参数（OD对流量、单位流成本及边或节点的容量）,进行枢纽及0D对流量分配或路径的一体化优化设计.网络优化设计一般可分为确定型、随机型和鲁棒优化型•对于确定型网络设计模型［2-

4、10］和随机型网络设计模型［11-13］,都需要对网络设计参数值或分布做出准确预测，才能使设计的网络符合未来实际需要.实际中很难事先准确获知这些参数值或概率分布，因此，航线网络多采用鲁棒优化理论进行设计［14-18］,在鲁棒优化设计理论中，称网络设计参数的组合为情景，所有可能参数组合的集合称为情景集•若情景集中元素可数，称该情景集为离散型情景集；若情景集中元素不可数，称该情景集为连续型情景集.文献［14-18］都是在离散的情景集范围内进行讨论.由于现实的复杂性及不确定性，不能确定实际发生的情景一定会在该有限情景集内，而依据这些情景所建立的鲁棒优

5、化模型并不能保证其鲁棒解具有很好的鲁棒性.为此有学者建立了区间型鲁棒优化模型•文献［19-22］对区间型鲁棒优化问题进行了探讨，文献［19］对航线网络区间型相对鲁棒优化问题进行了研究，给出了相应的鲁棒优化模型和求解策略，文献［20-22］表明这些不确定性问题是NP难题，由于其目标函数分别为多个元素权重之和、最小生成树和最短路边的权重之和的形式，无法直接运用于航空公司网络设计.由于现实问题的复杂性，需要对航线网络区间型鲁棒优化设计问题进行更加深入的研究.当航线网络设计参数（OD对的流量和成本）为区间型数值时，本文在连续型情景集的基础上，建立了一个

6、新的无容量限制的多分配中枢辐射航线网络鲁棒优化模型，用修正的最短路算法和模拟退火算法相结合进行求解，对枢纽航线网络优化设计进行研究，并对模型进行实例分析.1问题描述对于绝对鲁棒优化设计准则，易知其优化设计实际上为保守（悲观）性的优化设计，在实际应用中，也可将绝对鲁棒优化扩展为乐观性的优化设计.由于绝对鲁棒优化设计方法简单易行，本文将对所提出的网络优化问题采用绝对鲁棒优化设计方法.2模型建立2.1模型变量2.2数学模型3算法设计4算例分析文献［3］给出了美国25个机场流量和单位流成本的经典CAB(civilaeronauticsboard)数据.

7、文献［10］给出中国15个机场的流量和单位流成本数据，这些数据被广泛应用于枢纽选址问题的研究，用于测试算法效率及有效性.将CAB数据(前15个机场的)和文献［10］中数据视为初始数据，假定在未来一定时期内，客流量W及单位流成本C在区间［W(1-10%),W(1+60%)］和［C(1-10%),C(1+5%)］范围之内变动，从这15个机场中选若干个机场作为枢纽机场，利用Matlab软件在DELL,Intel(R),Pentium(R)4,CPU2.66GHz,512MB内存的平台上求解.4.1CAB标准数据分析(1)对最优解及最优网络路径的分析在

8、两种准则下求得所有可能枢纽组合(共455种)对应的模型目标值之间的相关系数为0.9962,是高度线性相关的，表明枢纽选择对最优成本有很大关系，如果枢纽