2017秋北京课改版数学八上第十一章《实数与二次根式》单元测试

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1、第十一章实数与二次根式一•单选题（共10题；共30分）1.3.61的平方根是（）A.-1.9B.1.9C・±l・9D.不存在2•若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（A.xD.x>23•曲的值为A.2B.-2C.±2D.不存在4•若式子石忘在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.xB.x>5>D.x>05•实数a，b,在数轴上对应的点如图所示，下列式子屮正确的是（.

2、a-b

3、<

4、aA・一a-a+c-c

5、6.要使式子虑石有意义，则x的取值范围是（）D.x>A.x<-2B.x<2C.x>2-27.估算石的值是（）A.在

6、1和2之间B.在2和3之间C.在间D.在4和5之间&等腰三角形的两条边分别为2*5和3厲，则这个三角形的周长为（）C.4G+3石或2五+6电D.4汨+6五或2$+6电9•如果a有算术平方根,那么a一定是（A•正数B.0C.非负数D.非正数10•下列二次根式中，与需的乘积为有理数的是（）A.D.二•填空题（共8题;共24分）11.在拓，T逅黍中，是最简二次根式的是關算器按键叽：囚亜日叩亟目其结果为13.计算历『14.计算：3如.2需=15.若0

7、答题（共6题；共42分）19.若正实数a、b满足b?=—5m—+4,求3a+b的平方根.

8、a-b

9、・20.已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：+・21•计算:（2）（莎一極）/22.己知一个正数x的平方根是3a+2与2-5a.（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根.323.设a、b为实数，且圧-d十运二3=0,求a2-2的值.24•阅读下列材料,然后回答问题•在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进步化简:（一）¥3=^>3=3（二）2只$7*呼西=（币+炜T）=何-九內-1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.丄+1化简

10、:答案解析一.单选题1.【答案】C【考点】平方根【解析】<分莎丿根据平方根的定义进行求解.【解答】•・・（±1.9）2=3.61,A3.61的平方根是土込1=±1.9.故答案为：C.（点本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】<分莎丿根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解.【解答】根据题意得,x-2>0,解得x>2.故答案为:x>2.【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.2.【答案】A【考点】算术平方根【解析】【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其

11、中正的平方根叫算术平方根。【解答】A=2,故选A.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成。3.【答案】B【考点】二次根式的定义【解析】【解答】解：根据题意得x・5N0,即XN5.故选B.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义.即可求解.1.【答案】D【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：由图可知，a

12、a

13、>b.A^Va

14、a

15、>b,.*.b<-aac,故本选项错误；C、Vb

16、

17、a

18、>b,.*.a-c

19、a-b

20、<

21、a-c

22、,故本选项正确.故选D.【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可.2.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：2+x>0,解得：x>-2,故选D.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,列不等式，即可求出x的取值范围.3.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：・・・砧,・・・2<7?<3,故选B.【分析】根据A可以估算出诉所在的范围.&【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】【解答】解：2石是腰氏时，三角形的三边

23、分别为2E、2&、3乜,能组成三角形,周长=2返+2曲+3电=4$+3也20是底边时，三角形的三边分别为2$、3乖、3能组成三角形，周长=2書+3问+3艮20+6也综上所述，这个三角形的周长为4$+3问或25+6故选C.【分析】分2A是腰长和底边两种情况讨论求解.9.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：Ta有算术平方根，Aa>0.故选C.【分析】根据算术平方根的定义求解.10.【答案】D【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解:A、鼻石=3也故此选项错误；B、尼x廉=6问，故此选项错误；C、后x伍=6