2017秋北京课改版数学八上11.5《二次根式及其性质》word教案

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1、课题二次根式及其性质长辛店学校李中平教学目标知识与技能：1．了解二次根式的概念，会确定二次根式成立的条件。2.会用二次根式性质进行有关计算。3.了解逆用公式在实数范围内因式分解。过程与方法：体验性质的推导过程，感受由特殊到一般的方法。情感态度：激发对数学的兴趣。重点二次根式成立的条件，双重非负性；用性质进行计算难点性质的逆用教学方法讲练结合反思总结教学手段：直观演示，多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入1、判断：（1）()(2)()(3)（）（4）（）2、引导：这些式子的共同特征：平方数是非负数，非负数加正数仍是非负数平方数是非负数，非负数加正数仍是非负数

2、。标注了条件时表示算数平方根。回答并说明理由回答复习平方根、算术平方根及符号表示1、二次根式的概念：式子（a≥0）叫做二次根式.尝试总结归纳应用注：①二次根号，②被开方数非负数。2、二次根式的双重非负性，即≥0，练习：下列各式中是二次根式的是（）A.B.C.D.例1实数在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？（1）（2）（3）（4）解：（1）由（2））由（3））由（4））由小结方法：二次根式有意义的条件：练习1：同步练习P.384，5,6,8理解二次根式的非负性判断理解概念的应用学会方法理解列不等式组的方法总结二次根式的定义补充判断题：象的式子让学生判断巩固定义问

3、题：（1）如果x2=2，那么x=_______把x=代入x2=2，得_______（2）如果x2=3，那么x=_______回答：表示2的算术平方根。复习平方根定义性质及应用把x=代入x2=3，得_______（3）如果x2=5，那么x=_______把x=代入x2=5，得_______正负都代入，让学生看到其中有的平方等于2.正负都代入，让学生看到其中有的平方等于2.让学生先观察得出的一组结果：、，归纳等号左边什么特点，右边什么特点，这时要留给学生观察的时间，让学生思考你发现了什么？思考如果被开方数不是具体数字，而是一个抽象的字母a时，结果会是什么？3、总结：例2

4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（4）=（5）=小结：认真阅读，注意符号的意义及运算性质。练习2:同步练习P.389,10,11,12先安排一组练习，如果之前、的观察保存的话，可回屏到那时，学生明确观察到一个具体非负数可写成二次根式平方的形式，例3的（1）可修改成数字2或3或5，不一定非要6的观察保存的话，可回屏做一做概括总结板书练习理解性质的逆用渗透由特殊到一般的方法利用性质计算逆用性质到那时，学生明确观察到一个具体非负数可写成二次根式平方的形式，例3的（1）可修改成数字2或3或5，不一定非要6例3在实数范围内分解因式：1、2、解：1、原式=2、

5、原式=生体会性质的逆用可进行实数范围的因式分解，同时让学生感受平方与开平方互为逆运算生体会性质的逆用可进行实数范围的因式分解，同时让学生感受平方与开平方互为逆运算练习3在实数范围内分解因式：1.；2.；练习巩固性质逆用课堂总结1、二次根式的概念：二次根式有意义的条件：被开方数≥0；双重非负性。2、二次根式的性质：3、尝试总结培养总结、概括能力检测1.在实数范围取什么值，下列各式表示二次根式？（1）_______(2)2、计算：（1）作业课本P.561,2,3P.661,2,3板书设计二次根式及其性质1、二次根式的定义:2、性质练习注:例2例11、检测：1题的（2）略

6、。检测结果：全对5人全不对6人后记1（1）错7人：方法对，但解不等式时性质3用错，不等号方向没有改变2（3）错11人：3的平方出错得6，2、时间安排不好：讲解例3时下课铃响，配备练习没做，课堂总结仓促，检测时间不够3、引入时对于标注了条件时表示算数平方根，但对于、中被开方数、只强调了整体性，没有分析为什么它们是非负数，应该让学生先认真观察，理解平方数是非负数，非负数加正数仍是非负数，如果这两个的非负性在这里讲清楚了，那么例1中的（3）小题就让学生读题、观察，首先得出（3）取任何实数都是二次根式，然后再对其他题目的条件加以分析计算。课上对于（3）的讲解比较死板，，问道

7、字母m取什么値时平方数比-1大，学生非常混乱：当m=0时,0比-1大吗？学生说不大；当m=-1时，1比-1大吗？学生也说不大。可见学生对最简单的比较大小问题不清楚，基础很差。1、总结出二次根式概念后，给出一个选择辨析题，学生回答，还追问B为什么不是，学生回答出没有注明条件，还应清楚实质上二次根式是形式定义，如也是二次根式，所以应再增加一个题，出现象的式子让学生判断是不是二次根式，教参上讲规定形如的式子也叫二次根式。5、在讲解问题：时，先给出（1），学生对于x=______,有的只说出，不清楚是要求2的平方根，应有2个，下一个空把x=代入x2=2，得_______