资源描述：
《2017九年级数学上册2.1一元二次方程教案1新版湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1一元二次方程①②④⑥.方法总结：判断一个方程是不是--元二(12a为何值时，下列方程为一元二次1.了解一元，二次方程的概念；（重点）2.掌握一元二次方程的一般形式日/+bx+c=O（a,b,c为常数，日HO）,能分清二次项、一次项与常数项以及二次项系数、一次项系数等，会把一元二次方程化成一般形式；（重点）3.能根据具体问题的数量关系，建立方程模型.（难点）次方程，先看他是不是整式方程，若是，再对它进行整理，若能整理为a^+bx+c=0@,b,c为常数,日H0）的形式，则这个方程就是一元二次方程.［类型二］根
2、据一元二次方程的概念求字母的值方程？(1)ax—x=2x；+2x—7=0.解析：将方程转化为一般形式，得•（臼—2）x=0,所以当臼一2H0,即臼工2时，9⑵亍x+1_—X—1~1~=~2-一、情境导入一个面积为120i『的矩形苗圃，它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为Am,则长为（x+2）m.根据题意，得*x+2）=120.所列方程是否为一元一次方程？（这个方程便是即将学习的一元二次方程.）二、合作探究探究点一：一元二次方程的概念【类型_］判断一元二次方程下列方程小，是一元二次方程的是・（填入序
3、号即可）①y=0；②2%—%—3=0；④#=2+3x；⑤x~x+4=0；⑥#=2；⑦/+3x_£=0；®Jx—x=2.解析：③⑧不是整式方程，⑤是一元三次方程，⑦含有两个未知数，由一元二次方程的定义知③⑤⑦⑧不是，答案为原方程是一元二次方程；（2）由
4、引+1=2,且1H0知，当自=—1时，原方程是一元二次方程.方法总结：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未知数的最高次数等于2,列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值.探究点二：一元二次方程的一般形式®B把下列方程转化成一元二次方程的一
5、般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项.(1)x(^—2)=4#—3脏⑶关于x的方程mx—nx+mx+nx=q—pS+/?HO）.解：（1）去括号，得x—2x=x—Zx.移项、合并同类项，得3/-^=0.Z1次项系数为3,—次项系数为一1,常数项为0；（2）去分母,得2x—3（x+1）=—3a—3.去括号、移项、合并同类项，得2/=0.二次项系数为2,一次项系数为0,常数项为0；（3）移项、合并同类项，得S9⑵亍x+1_—X—1~1~=~2-一、情境导入一个面积为120i『的矩形苗圃，它的长比宽多2m,苗
6、圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为Am,则长为（x+2）m.根据题意，得*x+2）=120.所列方程是否为一元一次方程？（这个方程便是即将学习的一元二次方程.）二、合作探究探究点一：一元二次方程的概念【类型_］判断一元二次方程下列方程小，是一元二次方程的是・（填入序号即可）①y=0；②2%—%—3=0；④#=2+3x；⑤x~x+4=0；⑥#=2；⑦/+3x_£=0；®Jx—x=2.解析：③⑧不是整式方程，⑤是一元三次方程，⑦含有两个未知数，由一元二次方程的定义知③⑤⑦⑧不是，答案为原方程是一元二次方程；（2）由
7、
8、引+1=2,且1H0知，当自=—1时，原方程是一元二次方程.方法总结：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未知数的最高次数等于2,列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值.探究点二：一元二次方程的一般形式®B把下列方程转化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项.(1)x(^—2)=4#—3脏⑶关于x的方程mx—nx+mx+nx=q—pS+/?HO）.解：（1）去括号，得x—2x=x—Zx.移项、合并同类项，得3/-^=0.Z1次项系数为3,—次项系数为一1,常数项
9、为0；（2）去分母,得2x—3（x+1）=—3a—3.去括号、移项、合并同类项，得2/=0.二次项系数为2,一次项系数为0,常数项为0；（3）移项、合并同类项，得S+/?）#+（〃，—刀）x+p—g=0.二次项.系数为刃+〃，一次项系数为n常数项为p—q.方法总结：(1)在确定一元二次方程各项系数时，首先把一元二次方程转化成一般形式，如果在一般形式中二次项系数为负数，那么最好在方程左右两边同乘一1,使二次项系数变为正数；(1)指出一元二次方程的各项系数时，一定要带上前面的符号；(2)一元二次方程转化为一般形式后，
10、若没有出现一次项bx,则方=0；若没有出现常数项G则c=0・生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型，初步培养学生的数学来源于实践又反过來作用于实践的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣.探究点三：列一元二次方程如图，现有一张长为19cm,宽15cm的长方形纸片，需要在四个顶角处剪去边长是多少的小正方形，才能将其做成底面积为Naif的无盖长方体纸盒？
