九年级数学上册《2.1 一元二次方程》导学案（新版）湘教版

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1、2.1一元二次方程【学习目标】1.能够根据实际问题建立一元二次方程的模型，形成对一元二次方程的感性认识.2.理解一元二次方程的概念，并知道一元二次方程的一般形式.3.会将一元二次方程化为一般形式，并能写出二次项系数、一次项系数和常数项.【学习过程】【新知产生和发展】1.忆一忆：什么叫做方程？一元一次方程是怎么定义的？2.阅读教材第26、27页的内容，自主探究，回答下列问题：（1）在教材中，动脑筋中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？（2）类比一元一次方程的定义，试着写出一元二次方程的定义.（3）写出一元二次方程的一般形式，并指出它的二次

2、项系数、一次项系数和常数项.（4）写出教材中动脑筋的两个方程的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？【知识形成小练习】根据以上的探究，自主解决下列问题，并与组内成员交流分享你的学习成果：1.找出下列方程中是一元二次方程的是..（只填正确的序号）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.2.将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数.3.若关于的方程是一元一次方程，求的值？若该方程是一元二次方程，求的取值范围？【新知应用小练习】1.下列关于，的方程一定是一元二次方程的有（）①②③④.A.1个B.2个C.3个D.4个2.将方程

3、化为一般形式之后，的值分别为（）A.B.C.D.3.若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值？【课堂巩固作业】1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.将方程化为一般形式，正确的是（）A.B.C.D.3.下列叙述正确的是（）A.方程不含有常数项B.是一元二次方程C.形如的方程叫一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数与常数项均不能为0.4.已知关于的方程（1）当为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解.（2）当为何值时，此方程是一元二次方程？并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.5.若是一元二次方程，且满足不等式，求的取值范

4、围.